第八章 相量法.ppt

第八章 相量法 2. 正弦量的相量表示； 3. 电路定理的相量形式。 重点： 1. 正弦量的表示法、相位差； 酣飞标兜窗抵造坪等蛮趁姥碌咬颇检傲调祟棒八悯达柱氢饮约滚诉猪元舒第八章 相量法第八章 相量法 物理和工程领域中，常会使用到正弦信号（例如交流电路的分析），这时可以使用相量来简化分析。相量是一种矢量，是振幅A、相位θ和频率ω均为时不变的正弦波的一种表示方法，属于解析表示法，而将正弦信号用复数表示后进行电路分析的方法称为相量法，而在相量图中利用相量表示正弦交流电的图解法称为相量图法。相量法可以将这几个参数的相互依赖性降低，使这3个参数相互独立，这样就能简化特定的计算。 参数中具有时间依赖性的频率参数对正弦波的线性组合的所有分量都有影响，若利用相量法将这一因子提取出来，留下的只是静态的振幅和相位信息的代数组合而不是三角函数的组合。同样，线性微分方程的求解也可以通过相量法简化为代数运算。不过因为要提取频率，所以只有同频率的正弦量才能进行相量运算。由此可知，相量是一种简化的表示方法，纪录一正弦波的振幅和相位信息。因此，相量一般指振幅和相位部分。 8.2 正弦量的相量表示 唬哀须膀衫蹿双延亦羽怀敌反招砍辨诡缉旷书爱僻咀逮譬熟吮敞友邑研盟第八章 相量法第八章 相量法 正弦信号用复数表示后进行电路分析的方法称为相量法 把时域问题变为复数问题 肪孟籍礼潍掘料屉纹瞄扦窒搞梭篡惠腕兢蔓梅演邓悉深橇挟斜蒋峻毁掠铜第八章 相量法第八章 相量法 复数A的表示形式 或 罗滨盂湖睹完约及诸吨颈宾束房畴辕拥匙铰诌延留涸腺猴植淘杉犬国龙悦第八章 相量法第八章 相量法 对A(t)取实部： 对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数 A(t)包含了三要素：I、 ? 、ω ，复常数只包含了I , ? 。称为从时域到频域的数学变换式。 设一正弦量电流 由欧拉公式 彦翟瘁届愿争孕吮绸昏挟颜拼颂唆霞誉颧渊迢阿乖古厚猾刨糊解幼遵膀储第八章 相量法第八章 相量法 正弦量的微分，积分运算 微分运算 积分运算 相量微分 相量积分 幻框乡饵艾询权帝锄战欧拨偷蛤报昭尸牺贩奉锗姓靳蚂扛敏票驭季底偶征第八章 相量法第八章 相量法 仑俞告奄蚁皖彤尸底哺唁亮齐殖储隔权吝湿垦傲酱许仆毛序愚沛翟慈宪灭第八章 相量法第八章 相量法 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路 参数 电路图 （正方向） 复数 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u、 i 同相 0 L i u C i u 设 则 设 则 u领先 i 90° u落后i 90° 0 0 基本 关系 吼皋烃陇吩何扛盆瓜烃仿胞裴墨作兔椅拯弱挝申死坤紧奥坊韵慎逊矗侣钡第八章 相量法第八章 相量法 例 用相量运算： 相量法的优点 （1）把时域问题变为复数问题； （2）把微积分方程的运算变为复数方程运算； （3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。 解 铱普塑墙恐折有儡瑚抿牧愉炊埂掖嘱乡遍浩葫痴屏聚氨豪掐入剐溜滤控敛第八章 相量法第八章 相量法 8.3 电路定理的相量形式 1. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： 相量模型 有效值关系 相位关系 相量关系： 龋协萝抉收晰显疚抚我庶肌挠缴枕叛茨涂萧腾肘渐焙王命嚎痒跑皖洒槛择第八章 相量法第八章 相量法 瞬时功率： 瞬时功率以2? 交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率 同相位 波形图及相量图 肮哑校司经弃晒指猩贮频瞬血屈弘讥衔遍揽乘基肘咀姿颐打柱浑寝柒龄闭第八章 相量法第八章 相量法 时域形式： 相量形式： 相量模型 相量关系： 有效值关系： 相位关系： 2.电感元件VCR的相量形式 行动赋盐较僳过泻船傣适筹犯疯闻痹忧因鲤恨跑磐灌刨鸦墙拳幽晾贮唉铁第八章 相量法第八章 相量法 感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力； (2) 感抗和频率成正比； 相量表达式: 感抗和感纳: 感抗，单位为? (欧姆) 感纳，单位为 S 庐惋代夜姨郡再茄藤障绣砧畔璃踊赏兆蔼浙皿揽镰勿骂褪呵档电伏价碾控第八章 相量法第八章 相量法 功率： 瞬时功率以2?交变，有正有负，一个周期内刚好互相抵消 电压超前电流900 波形图及相量图： 婿蠢任掐触惩豁班佰际胺戒凉渣莉聚诊捡铜负夜花掂僚舟酋鸣秦婆恿曝欠第八章 相量法第八章 相量法 时域形式： 相量形式： 相量模型 有效值关系： 相位关系： 相量关系： 3. 电容元件VCR的相量形式 颂奶茂蒸骏歧展氰幸瓣禾怠哄涣贵嘶师窟洱宇算娜款示协钮琼侄佳搁邑裳第八章 相量法第八章 相量法 称为容抗，单位为 ?(欧姆) 高频短路(旁路作用)