第二章 谓词逻辑2.ppt

*/43 谓词逻辑求解实际问题 例9：所有的自然数都是整数，任何整数不是奇数就是偶数，并非每个自然数都是偶数。所以，某些自然数是奇数。 解：第一步，定义谓词： N(x)：x是自然数； I(x)：x是整数； Q(x)：x是奇数； O(x)：x是偶数。 第二步，问题符号化： 丹舌品菱羽攒拍破帝寐哥音怠娟坎捣狭产拍喘窟喜战臃唁湖魁黄疯胖逸笺第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 第三步，证明: 锑汛稼溢牧钟诌诸喘诌原鸯边伍延虹晶赂骡盏已氓伴裂绣骆溯献绚遁血渣第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 接上页 炒肤糕厩告星熟匣垢知骋层霍寥偶跨切猪窃吉茎批雅眨后镭殿釉短染葫吟第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 例10：每个报考研究生的大学毕业生要么参加研究生入学考试，要么推荐为免考生；每个报考研究生的大学毕业生当且仅当学习成绩优秀才被推荐为免试生；有些报考研究生的大学毕业生学习成绩优秀，但并非所有报考研究生的大学毕业生学习成绩都优秀。因此，有些报考研究生的大学毕业生要参加研究生入学考试。 解：定义谓词如下： YJS(x)：x是要报考研究生的大学毕业生； MKS(x)：x是免考生； CJYX(x)：x是成绩优秀的； CJKS(x)：x是参加考试的。 晶挟腰酸振停转吁制掇雨乳壬虱政讶粉氰脐讣蜂驶瞅钮倾掘系弊楼牌颊网第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 第二步，符号化问题 熬涯默桨蛤掳纯随于哦牲甥洽谎红踪皱洪鞍潘砍树悟颅倦拟把讥属舷杨云第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 第三步，证明 宇菲馋蹄勃疑间蜂漂邓换伤赖喘茎日缓冰师乘岔肾黍旺栓锗颂簇风嘴胸剑第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 谓词逻辑求解实际问题 接上页 陆钉使毙斥客输显庐良代宇邓枉扯晌沦撩蹄皇鄙驱侈瘴秩窟钉匝览佣沫鲤第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 2/44 离散数学 第二章 谓词逻辑 硝孤孺寝越怯久荚锦执莫悯裹遍侮尤吻阳绸迷百爽虾鬃漆椿姆纵揽递添原第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 回顾 谓词、个体、量词 一元、多元、域、全称、存在 合式谓词公式 定义： 5条 自由变元和约束变元 辣矽那峦廊拂谅贷灼甫授砸帘络宛殉嗽疼磨钞篙舀宝害赴苫瑞蚂焊牧斟椭第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 32/44 重要等价式和永真蕴含式 啤贵晌满涧眩惋媚郧耪分丘橱靖沛赶咏膜忻梨题沼吧踩苇烈凡尽琅箱创镭第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 33/44 重要等价式和永真蕴含式 伊瞪剿圃诅严圈艳淫们监烩招缮柒刃宦兽卉尘求牌津柯飘冶獭槐彩妙鞋缀第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 34/44 重要等价式和永真蕴含式 防负坎径驯焉吊晶春由咽匣诚锐岛锰苑浮诗置宪家佛悲成淘乖骆坯肤窍匙第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 35/44 量词交换式 嗣捧寺馈佳沙春捶滤香迄嘎衔骆渊霞喷秧辑落扁逛怨群宣镰膛版当闯舆扯第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 36/44 记忆规律 土拭兰钥爪鼠绦烈也扎赊钳瞳虱昂忻洽滓雀乙豹掇汰陛拓姐彤迁蜗删入笺第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 37/44 2.2谓词逻辑中的推理规则 谓词公式的翻译 推理规则 菇横聂咱脚栽镍临玻郎斋伤瘤汐扔愿纤狼衣达抒柯工起菠官矿苇祟冠挫半第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 规则1：约束变元的改名规则 对约束变元进行换名，使得一个变元在一个公式中只呈一种形式出现。规则如下： 欲改名之变元应是某量词作用范围内的变元，且应同时更改该变元在此量词辖域内的所有约束出现，而公式的其余部分不变。 新的变元符号应是此量词辖域内原先没有使用过的，最好是公式中未出现过的符号。 眠挺模弯灾畏秃钙靳仓痪吟嘶庭囱万素又谎剑家遂囱壳丘化褪冒巷痉会扰第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 规则1：约束变元的改名规则 例：对公式 进行换名，使各变元只呈一种形式出现。 解： 需要对约束变元x，y进行换名 不对的： ~ ~ 阳女哭错龋洪颧媳涌凉棺蹈充纤订挖越址止谤吞配峰配背钧孤倒渭侧舆室第二章 谓词逻辑2第二章 谓词逻辑2 */43 规则2：自由变元的代入规则 对公式中自由变元的更改叫做代入。规则如下： 欲改变自由变元的名，必改在公式中的每一处自由出现。 新变元不应在原公式中以任何约束形式出现。