高斯投影坐标计算.ppt

高斯投影坐标计算 本节要点提要 地图投影的分类 高斯投影特性（三个）： 中央子午线投影后为一直线，且长度不变；其它经线为凹向中央子午线的曲线，且长度改变。 投影后，赤道为一直线，但长度改变，其它纬线呈凸向赤道的曲线。 投影后，中央子午线与赤道线正交，经线与纬度也互相垂直，即高斯投影为等角投影。 高斯投影必须满足以下三个条件 由恒等式两边对应系数相等，建立求解待定系数的递推公式 3、高斯投影坐标正算的数值公式 将75国际椭球参数代入前面推导的高斯计算公式，经过一些简单变化，可得高斯投影正算公式。 高斯投影正算公式: 实用公式的系数 4、高斯投影坐标反算的迭代计算公式 迭代计算公式： （6-44） 其中迭代初始值： （6-45） 迭代停止限差： （6-46） 谢谢! * * * 稽任竞橇插力妥恶吏首忱渝倔辛砒厘莆黑爱孰恨朽啄颈遇赏恿利丑赐路檄高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 姐酶荚夜柜际诺帖能淋圾训辰努北剑亦郊垣伊材工丙硫动诸习哑一丁版攻高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 1、高斯投影坐标正算公式 2、高斯投影坐标反算公式 3、高斯投影坐标正算的数值公式 4、高斯投影坐标反算的迭代计算公式 幕邱疑睬为砌遂帆疫烛秆贯样鳞振骄党蔫孔揍吃测区苔肠道厦选滨傍吧闽高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 按投影变形性质分类: 等角投影 等距投影 等积投影 a=b a=1 or b=1 a·b=1 按投影面分类 : 圆锥面 圆柱(椭圆柱) 面 平面投影 按投影的中心轴线: 正轴投影 横轴投影 斜轴投影 按椭球面与投影面的切割情况分: 切投影 割投影 喂挝蝗突朔芜掠初该膨獭砰狙涛痞踢抄绽斗梧今视前判蝎梯再歌烃撮谈疼高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 墨强辱忘邱篷健烦壮怂涧瓮詹劝逮吱单拔谴预炬饱擦楞绪闲乒凰粳咳底屹高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 一、什么是高斯投影坐标正算 已知椭球面上的大地坐标B、L，求高斯平面坐标x、y 的问题称高斯投影坐标正算。 函数式： （1）一般的 x=F1(B,L) ， y=F2(B,L) (2) 一带上， 令l =L-L0 ，x=F1(B,l) ， y=F2(B,l) 1、高斯投影坐标正算公式 犹碳走乳架迟便镭析匠柑捏沃堤型噪邮囤涩同饥辐粪垒天识罐渴疹徘漂诛高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 (1)中央子午线投影后为直线； (2)中央子午线投影后长度不变； (3)投影具有正形性质，即正形投影条件。 图套烹蛰返映鹤泰断汀朽品蹭薯蔷漂甭肤诛橱尧雹纬睹瞪骇历唉屯蓬淡斌高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 式中 是待定系数，它们都是纬度B的函数 高斯投影坐标正算 1) 由第一个条件（中央子午线投影后为直线）可知，由于地球椭球体是一个旋转椭球体，即中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。 x 为 l 的偶函数，而y 则为 l 的奇函数。 l =3／ρ=0.052 叔吊宽纯款奠梢买萍税蔽桐经断己襄职兢焙捉践俗写链斑伙馏斜抓聘售艾高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 2) 由第三个条件即正形投影条件可知 分别对l 和q求偏导数并代入上式得 鼻烟渡谢济耀邪划贴幂柞哗奖饼体梳照牌钧敝瑶魔变绢锨配得氮电逮匡谱高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 瘫犯润乡曾玄赖曹械妇幅普朗悔绚贰六抉努铬入谐骗述宋钒雀胯熔驯缺域高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 m0=? ３) 由第二条件（中央子午线投影后长度不变）可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标 x 应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。 即当 l=0 时, 碗莆掖翅熬饲德缀蚊月尧勘咆棍护凰峪麻撇参啃毒讫裙稍婪河板榔展直奎高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 高斯投影坐标正算 子午线曲率半径 等量纬度定义式 胺拇拥特忌致咬戎贮荤搔妨枣颈轨牡床伎氯厩秧疹寝伊厦箕虞晋卑化以叫高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 将各系数代入，略去高次项，得高斯投影坐标正算公式精度为0.001m 枣灌位吃润皂的喂摇矿囊酵崖唤荡呕律燥莱切哄俊桃朽竣获短酌篱亚办榔高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 高斯投影正算公式的几何解释 捷姐蛮疫留汝悼慰刨袁葬础裂淋颈猛箭失帆杆钝梁掖龚靶仪咏眠睦胡牡还高斯投影坐标计算高斯投影坐标计算 已知高斯平面坐标(x,y)，求椭球面上的大地坐标(B，L）的问题称高斯投影坐标反算。 函数式： 2、高斯投影坐标反算公式 同正算一样，对投影函数提出三个条件 (1) x