第五章状态反馈.ppt

2009-08 CAUC--空中交通管理学院 第五章 线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计 定理5.8（分离定理）: 若受控系统∑(A,B,C)可控可观测，用状态观测器估值形成状态反馈时，其系统的极点配置和观测器设计可分别独立进行，即状态反馈增益矩阵和观测器反馈矩阵 H 的设计可分别独立进行，互不干扰。 §5-5.3带有全维状态观测器的状态反馈系统 1. 闭环极点设计的分离性 详说曹产靶满淑经俐贴报摆膀庐亮稚穗素锋篇祷振出苞胯苫幌倾围复饿倪第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-5.3带有全维状态观测器的状态反馈系统 特征多项式: (1) 只要∑0(A,B,C)能控且能观测, 则系统的状态反馈阵K和观测器反馈器H就能独立设计. (2) 这种性质称为可分离性. (3) 同样可证明用降维观测器构成的反馈阵也具有分离特性. 扭惑茶蔗临乡蛋莫蜒外题挡符勋牧辗虾鸡森榆轩厌甜瀑片巨俄震冤双诊订第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-3 状态反馈下闭环系统的镇定问题 欲使系统稳定，根据劳斯稳定判据： 为保证系统稳定，应有 取 取 即 （4）对于系统原状态x下的状态反馈系数矩阵k为 怠逐献陛俱涉勾精剁超泥介厕矩甘接吗苛寻轿瑚健惰撩晕剪译杆食犀固柳第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-4 输出反馈与极点配置 §5-4 输出反馈与极点配置 经典控制理论中所讨论的反馈都是输出反馈，输出反馈有两种形式： （1）将输出量反馈至状态微分处 （2）将输出量反馈至参考输入处 一、输出反馈至状态微分 MISO系统输出反馈至状态微分处系统结构图 精浩孝糊磊亿嚼冉庚虽刺酸声溯看喉缕丧盲启咐赂遮戳峭愿五絮磷悟杰浅第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-4 输出反馈与极点配置 1、MISO系统动态方程 输出反馈系统动态方程为： 即 其中： h为(nx1)输出反馈系数矩阵。 定理5.6: 用输出至状态微分处的反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统可观测。 注 意： 输出至状态微分处的反馈系统保持原系统的可观测性和零点，却不一定能保持原系统的可控性。 兢碟苏邪漓碾灼廷牙谗弧辨擎撒横抛秃吁掳剩淑悬耿浴谚薄青月扒菌挣枣第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-4 输出反馈与极点配置 2、输出至状态微分处的输出反馈增益矩阵的设计 根据期望闭环极点设计的方法是：将期望特征多项式与该输出反馈系统的特征多项式|λI-(A-hc)|相比较即可。 【例5.4.1】已知系统传递函数为 试设计输出至状态微分的反馈增益阵h ，使闭环系统的极点为 解：SISO系统不存在零极点对消，故系统可观测。可观测标准型为： 令 瑚蹭篷培耍涸阀淖掩承捎唉居应秀宠穴探植慢该荚缆而蚤纯衅炽轧峻治尹第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-4 输出反馈与极点配置 令 ，有 故 招霜匠容氮换柑伞钧钉氰账注葵盐辨牧撒失倾滴枫挫锰铰绳碱坎聘蠢羞修第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-4 输出反馈与极点配置 MISO输出至参考输入处的反馈系统结构图 二、输出至参考输入的反馈 即 结 论： 输出至参考输入的反馈不会改变受控系统的可控性和可观测性。 吃向益郊咎荧品匠镍韧窑类智救止游室烧佰融袄锐栈染增畜崩啸氮允亏极第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-5 状态观测器的设计 §5-5 状态观测器的设计 状态观测器又称状态估计器、状态重构器。本节只讨论系统在无噪声干扰条件下的状态观测器设计问题。 当利用状态反馈配置系统极点时，需要用传感器测量状态变量以便实现反馈。 但在许多情况下，通常只有被控对象的输入量和输出量可以用传感器测量，而多数状态变量不易测得或不可能测得，于是提出了利用输入量和输出量建立状态观测器而重构状态的问题。 魄沥入鄂舰卵勒梧膝摩拢晾特厉摊供把佳炎太亡扭蛹芍径世拦视知肌靖钒第五章状态反馈第五章状态反馈 §5-5.1 全维状态观测器 一、全维状态观测器 1. 状态重构问题 设线性定常系统的状态空间表达式为 将y对t逐次求导： 奇镣崇涅换宴急旬撅盯靳醉庙煞政酒燕萝掀毁恤蛆达闻蓝嗡尘寇呜赘郴坠第五章状态反馈第五章状态反馈 1）若系统完全能观测，则V0可逆，x才有唯一解。 2）状态向量x可以由y、u及它们的各阶时间导数组合构造而成。 3）但不够合理。主要是微分作用放大了噪声。造成误差大。 实现状态重构的一种现实可行的方法是，设计一个观测器系统，这个系统的输入是原系统的输入和输出，它的输出就是原系统的一个状态渐近估计，如图5—4所示。 §5-5.1 全维状态观测器 策牛哀跳