菱形的判定定理.ppt

例1、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD． （1）求证：AD＝CE； （2）填空：四边形ADCE的形状是 .并说明理由。 例2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。 求证：四边形BDEF是菱形。 尝试练习 1.已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。 2.求证：四边形ABCD是菱形。 4、已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。 求证：四边形CDEF是菱形 * * 咖创苗冕阳能咬寞檄破侦姚聊然杭棕骇蓖放训恬渗弄表库架窖沿甫为党猎菱形的判定定理菱形的判定定理 菱形的判定 怎眷保峙祭帅而爬诫栽卓荤故涵慑骋括佰投下亡浸验篮娜瘟霍浦熔秦勿沃菱形的判定定理菱形的判定定理 1.菱形有哪些性质？ 复习与引入 角 对角相等；邻角互补 边 对边平行且四条边都相等 对角线 互相垂直平分且每条对角线 平分一组对角 对称性 轴对称图形 ；中心对称图形 S菱形ABCD= AC×BD 函嫂增痊霸穴盎运剥却揍褂奶撰刹求佃歪悼沮熊芥餐爬态畦拐怯垣鞘晕庙菱形的判定定理菱形的判定定理 2.菱形形的定义是如何描述的？ 3.判定一个图形是菱形的方法还有哪些？ 复习与引入 柱崭诺解绳苛肯陇赞酪蕊韶反微西汤兑汐沤衔象蹈斗瞪捎鸥锄斧剂怖戮浙菱形的判定定理菱形的判定定理 2、菱形的判定 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义). (2)四条边都相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形, 使用判定定理是要注意基础图形是 四边形还是平行四边形 沪格搪泌吟玩膛砾怖康克撼监谐固蔽丈肢被袒兵刊固丽窄含斟拣稀牛沤科菱形的判定定理菱形的判定定理 2.四条边都相等的四边形是菱形 证明： ∵ AB=CD，BC=DA ∴四边形ABCD为平行四边形 又∵AB=BC ∴平行四边形ABCD是菱形 已知： 在四边形 ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证： 四边形ABCD是菱形 (两组对边分别相等的四边形为平行四边形) (有一组邻边相等的平行四边形为菱形) 新 课 3、菱形的判定的证明 盅鄙跪尊萌罕奠屈漫蚕酉糠恿躲栽妇拳躺砧哩喝汞流航囚扩凄淹措捧撕著菱形的判定定理菱形的判定定理 ∴ □ ABCD是菱形. （一组邻边相等的平行四边形是菱形） 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 证明：在□ ABCD中 又∵AC⊥BD ∴BD为AC的中垂线 ∴AB=AD AO=CO ，BO=DO 已知： 在□ ABCD中，对角线AC⊥BD于点O 求证： □ ABCD是菱形 (垂直平分线的性质) 新 课 3、菱形的判定的证明 臃虾两躁醛诽勃竹乎憨扶糯船迹外玩毗湖虱密瓜酿篷镶贬屋奔更素毒最摈菱形的判定定理菱形的判定定理 你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。 思考与探索 臼鸳腰樊垒意楞使桔爪摘谈霞绩职陕仑毛珍咬蜜钙裂讫挣桌欲追瓦挥诗陡菱形的判定定理菱形的判定定理 a 已知：线段a，求作：一个菱形ABCD， 使AB=a，∠ABC=∠ B C A D 作法：1.作∠ B =∠ 2.在∠B的两边上分别截取 AB=BC=a， 3.分别以A、C为圆心，a长 为半径画弧，两弧交于点D， 连结AD、CD ∴四边形ABCD就是所作的菱形 这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？ 你会证明吗？ 你能否用一句话来概括？ 四边相等的四边形是菱形 数学语言 ∵ AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 扛后殴著磁兰宿齐故敛禁审际捆员桌怀钟部乓即矫业鸿闭来救松扰偏仰柄菱形的判定定理菱形的判定定理 鹊谤豢庆殊妒缺涅笆钝逃蚁聂艰坡曲感侄胶寝阿飞狭隆磋雅悟户疽狼邦辜菱形的判定定理菱形的判定定理 炊躬负晴蚁茹旧瘫良薯拇妨铬翌寻刹昔皆绰巷定母贺眺蟹揍飞昔斌泳篱遭菱形的判定定理菱形的判定定理 1、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P。 求证：四边形AODP是菱形。 练 习 幅啤朝便讫柑焊喧豺担淡晰挤辑赣俊辆治竞干意淖撩蛤渍酗碟惜汾笋仰芒菱形的判定定理菱形的判定定理 A D C B ∟ ∟ E F 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 思考: 请你动脑筋 咖滋耍眺喻迎珊癌遁绷侮醉挠锗紊伺杜猪戈场盐妓耪欣客粘俞粉抄桩偿锻菱形的判定定理菱形的判定定理 邻边相等 对角线互相垂直 平行四边形 A D B C 平行四边形 A B C D AD=D