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2016年顺德区普通高中高三适应性考试 理科数学试卷 本试卷共5页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上． 　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 参考公式： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合，集合，则 A.? M B.? N C.? D.? 2、已知是虚数单位，若，则 A.? B.? C.? D.? 3、两根电线杆相距，若电线遭受雷击，雷击点距电线杆距离为之内时，电线杆上的输电设备将受损，则电线遭受雷击时输电设备受损的概率为 A. B. C. D. 4、将函数)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是 A.?f(x)=sin?x B.?f(x)=cos?x C.? f(x)=sin?4x D.? f(x)=cos?4x 5、已知直线过点，斜率为，圆的方程为：。则直线上的动点到圆上任意一点的距离的最小值为 A. B.? C. D. 6、.某中学为研究某位学生物理成绩与数学成绩的相关性，抽取该同学的5次月考数学成绩和相应的物理成绩如下表： 数学成绩 100 110 115 120 物理成绩 60 65 70 75 80 由这些样本数据算得变量与满足线性回归方程，但由于某种原因该表中一次数学成绩被污损，则根据回归方程和表中数据可得污损的数学成绩为 A．111 B．113.2 C．112 D．115 7、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 8、 执行如图的程序框图，则输出 的值为 A. B. C. D. 9、过点且斜率为1的直线与抛物线y2=2px交于A,B两点,且M为AB的中点,则p的值为 A. B. C. 1 D. 2 10、函数y＝的图象大致为 11、如图，在正方体 中，点是线段的中点，现沿平面把该正方体截成两部分，则两部分的体积比为 A. B. C. D. 12、已知函数若关于x的不等式恰有三个整数解，则实数a的取值范围是 B. C. D. 二、填空题：本大共4小题，每小题5分,满分20分． 13、已知平面向量 满足，，那么 ?． 14、已知三角形的三个顶点所对的边分别为，三边中最小，且，三角形的面积为，则 . 15、 的展开式中各项系数的和为,则展开式中的系数是 ?．（用数字填写答案） 16、已知实数满足约束条件，且目标函数的最大值为，最小值为 ，则 ?. 三、解答题：本大题共7小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，，. (1) 求出数列的通项公式； (2) 求数列的前项和. 18、(本题满分12分) 每年春节前夕，顺德都会有迎春花市。寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动,下表是今年某个档口某种精品的销售数据： 日　期 2月14日 2月15日 2月16日 2月17日 2月18日 天　气 小雨 小雨 阴 阴转多云 多云转阴 销售量（件） 81 79 96 98 106 已知摊位租金1000元/档，精品进货价为10元/件，售价为15元/件，售余精品可以进货价退回厂家. （1）根据上表分别求出“雨天”和“非雨天”每天的平均销售量； （2）?假如销售量只受天气影响，以（1）的计算为依据，假如明年花市5天每天下雨的概率约为，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，设花市期间所租档口能售出精品的件数为，求的分布列和数学期望； （3）若所获总利润大于1300元的概率超过0.6，则称为“值得投资