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2016秋学期高徐中学九年级数学月考试卷 一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．用配方法解方程，配方后的方程是 A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 3．若，则关于x的一元二次方程必有一根为 A． B． C． D．或 4．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的两条弧是等弧．其中正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知、是方程的两根，且，则的值等于 A． B． C． D． 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于 A． B． C． D． 7. 如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为 A． B． C． D． 8．反比例函数的图像如图所示，、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 二、填空题 (每小题3分，共30分) 9．方程的解是 ▲ . 10．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ▲ . 11．如图，△ABC的外心的坐标是 ▲ . 12．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ . 13．一元二次方程的一个根为，另一个根x满足.请写出满足题意的一个一元二次方程 ▲ . 14．若，则 ▲ . 15．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为10cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为 ▲ cm． 16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，M为第三象限内上一点，，则⊙C的半径为 ▲ . 17．如图，梯形中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是 ▲ cm. 18．如图，点从点出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向移动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且.若以点为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则 ▲ . 三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 19．(本题满分8分)解方程： （1）； （2）． 20．(本题满分8分)先化简，再求值： ，其中a满足. 21．(本题满分8分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P. （1）PA与PB相等吗？请说明理由； （2）若，求圆环的面积. 22．(本题满分8分)如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，，. （1）求∠BOC的度数； （2）求∠EDF的度数． 23．(本题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 24．(本题满分10分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C. （1）求证：AB=AC； （2）若，求⊙O的半径. (本题满分10分) 已知关于x的方程 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 26．(本题满分10分)如图，在平面直角坐