12-6.水波的反射与折射.ppt

Ch12-波動 §12-1 波的基本性質 §12-2 繩波 §12-3 繩波的反射和透射 §12-4 波的重疊原理 §12-5 駐波 §12-6 水波 §12-7 海更士原理 例題：質料及張力均相同之甲乙二弦線兩端均被固定，如果甲弦的基音頻率為乙 弦的第三諧音頻率的二倍，則甲弦長度為乙弦長度的幾倍？ [82.夜大] 例題：當我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，可以產生駐波，而使靠浴缸壁兩邊的水交替起伏（即一邊高時，另一邊低）。若水的波速為 1m/s，浴缸寬 75cm，則下列何者為正確的頻率？ (A)0.67Hz (B)1.4Hz (C)2.65Hz (D)3.7Hz (E)4.23Hz [91.指定科考] 例題：兩端固定，長度為 L 之弦，當其張力為 F 時，頻率為 f 的振動恰可在弦上形成共有 6 個波腹的駐波。如果張力變為 4F，而弦長不變，則下列頻率的振動，何者可在弦上形成駐波？ [90.日大] 例題：一弦兩端固定，弦之線密度為 4克∕公尺，弦的張力為 8.1牛頓。當弦線振動產生 n 及 n+1 個波節的駐波時，所量得的波節間距分別為 18 公分及 15 公分。 (1)求弦線的長度。 (2)求基音的頻率。 [86.日大] 水波的反射定律：入射線，法線和反射線三者在同一平面上，且入射角等於反射角。 水波的反射： 深水區：波長較長，波速較快。 淺水區：波長較短，波速較慢。 深水區 淺水區 2. 水波的折射： 水波的干涉： 例題：水波槽內有兩個振源，相距為 d，同時發出同相的水面波，其波長為λ；當 d =3λ∕2 時，則介於二振源之間，(1)可以見到的節線（即水波振動位移最小 處）共有幾條？ (2)若兩振源改為反相振動，則介於兩振源之間，可以見到的節線有幾條？ [79.日大] 例題：水波槽內有兩個振源，相距相距 16cm，同時發出同相的水面波，其波長為 6cm，則介於二振源之間，可產生若干條節線？ 例題：水面上兩同相點波源相距 40cm，以兩波源連線之中央點為圓心，25cm 為半徑所畫出的圓周線上共有 10 個節點，則水波波長為若干 cm？ 解：如右圖所示，兩波源連線 的延長線必為節線，因此 水波的繞射 1. 同樣障礙物，波長較長繞射較明顯。 2. 同樣開口，波長較長繞射較明顯。 * §12-1 波的基本性質 §12-2 繩波 §12-3 繩波的反射和透射 §12-4 波的重疊原理 §12-5 駐波 §12-6 水波 §12-7 海更士原理 1. 波動的現象： 石子落入水中形成漣漪。 繩子的一端上下振動，形成脈動傳播。 將彈簧前後壓縮，形成疏密部向前傳遞。 2. 波動的性質： 波動是一種質點的集體動作，波所傳播的不是質點而是能量，而質點只是在原處附近振動。 波在同一介質中具有相同的波速，與質點振動速度及振幅無關。 波動在同一介質中傳播時，波形保持不變。 3. 波的種類： (1) 依是否需要介質來傳遞： 力學波：需借介質來傳播的波動。本章所討論的皆為力學波。 非力學波：不需介質來傳遞的波動，如電磁波、重力波等。 (2) 依介質的振動方向來區分： 橫波：介質的振動方向與波的前進方向垂直。 縱波：介質的振動方向與波的前進方向平行。 (3) 依傳播空間的維度來區分： 一維波：傳播空間為一維者，如繩波、彈簧波等。 二維波：傳播空間為二維者，如水波。 三維波：傳播空間為二維者，如聲波、電磁波等。 (4) 依傳播情形來區分： 行進波：波形以某一速度前進之波動。 駐波：波形不前進之合成波動。 1. 繩波的波速： v 例題：一彈簧之力常數為 k，原長為 L，將其伸長至總長度為 2L 與 3L 時，波動在其中之傳播速率之比為若干？ 例題：一遵守虎克定律之均勻彈性繩，其長度為 L，將此彈性繩均勻拉長至1.2L 之長度，並將其兩端固定，測得繩上橫波之波速為 v；今將此彈性繩再均勻拉長至1.6L，並將其兩端固定，則繩上橫波之波速應為 。 [88.日大] 2. 週期列波： 一細繩連接於鉛直振動的彈簧，可產生正弦的週期列波。 波峰：圖中的 A、C、E 等各點。 波谷：圖中的 B、D、F 等各點。 振幅 A：質點振動時與其平衡位置的最大距離。 週期 T：質點完成一次振動的時間。 頻率 f：單位時間內振動的次數。f = 1 / T 波長λ：波動經過一個週期所