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14 风险型决策方法 14.1 风险型决策的基本问题 14.2 不同标准的决策方法 14.3 决策树 14.4 风险决策的敏感性分析 14.5 完全信息价值 14.6 效用概率决策方法 14.7 连续型变量的风险型决策方法 14.8 马尔科夫决策方法 14.1 风险型决策的基本问题 概念：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。 先验概率的概念：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。 二、损益矩阵 14.2 不同标准的决策方法 常用的方法有： 一、以期望值为标准的决策方法 其计算公式为： 二、以等概率（合理性）为标准的决策方法 三、以最大可能性为标准的决策方法  14.3 决 策 树 概念：决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 1、绘出决策点和方案枝，在方案枝上标 出对应的备选方案； 2、绘出机会点和概率枝，在概率枝上标 出对应的自然状态出现的概率值； 3、在概率枝的末端标出对应的损益值， 这样就得出一个完整的决策树。 决策树图 14.4 风险决策的敏感性分析 敏感性分析的概念：在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。 14.5 完全信息价值 完全信息的概念：指对决策问题做出某一具体决策行动时所出现的自然状态及其概率，能提供完全确切、肯定的情报。也称完全情报。 1、通过计算信息价值，可以判断出所做 决策方案的期望利润值随信息量增加 而增加的程度。 2、通过计算信息价值，可使决策者在重 大问题的决策中，能够明确回答对于 获取某些自然状态信息付出的代价是 否值得的问题。 14.6 效用概率决策方法 效用概率决策方法是以期望效用值作为决策标准的一种决策方法。 含义：决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应就叫做效用。效用代表着决策人对于风险的态度，也是决策人胆略的一种反映。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。 含义：用横坐标代表损益值，纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效用曲线。 1、上凸曲线。代表了保守型决策人。他们对 于利益反应比较迟缓，而对损失比较敏感。 大部分人的决策行为均属于保守型。 2、下凸曲线。代表了进取型决策人。他们对 于损失反应迟缓，而对利益反应比较敏感。 3、直线。代表了中间型决策人。他们认为损 益值的效用值大小与期望损益值本身的大 小成正比，此类决策人完全根据期望损益 值的高低选择方案。 损益值 14.7 连续型变量的风险型决策方法 连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。 一、几个概念 边际利润：指存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。 期望边际利润：是边际利润乘以其中的追加产品能被卖出的概率。 边际损失：指由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。 期望边际损失：是边际损失乘以其中的追加产品卖不出去的概率。 边际分析法：令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。 设有一生产销售问题的风险型决策，如果满足 下列两个条件，即： 1、该决策问题的自然状态（市场需求量）为 一连续型的随机变量 ，其概率密度 为 ； 2、备选方案 分别表示生产（或存有） 数量为 单位的某种产品或商品。 14.8 马尔科夫决策方法 马尔科夫决策方法就是根据某些变量的现在状态及其变化趋向，来预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策的依据。 马尔科夫决策基本方