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动力学中的滑块类问题
动力学中的滑块类问题
以“滑块-滑板”为模型的物理问题,将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展,便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析,是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。因此“滑块-滑板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。
滑块与滑板类问题的解法与技巧 (一)处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么? 判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。方法有整体法隔离法、假设法等。即先假设滑块与滑板相对静止,然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力,再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 (二)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么? 1、运动学条件:若两物体速度和加速度不等,则会相对滑动。 2、动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系,若ffm,则发生相对滑动. (三)滑块滑离滑板的临界条件是什么? 当滑板的长度一定时,滑块可能从滑板滑下,恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。
针对练习:
1.(双选)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是 ( BD )
F1F2A.若F1=F2,M1>M2,则v1>
F1
F2
B.若F1=F2,M1<M2,则v1>v2
C.若F1>F2,M1=M2,则v1>v2
D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2
2.如图所示,长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上,一木块质量也为1kg(可视为质点),与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大值为( D )
A.1m/s B.2 m/s
C.3 m/s D.4 m/s
3.如图所示,小木块质量m=1kg,长木板质量M=10kg
擦因数均为μ=0.5.当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90 N作用时,木块以初速v0=4 m/s向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长?
MFm4.如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg
M
F
m
(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大;
(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大?
5.如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F=8.0 N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=1.0 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。
(1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;
(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)
例2、如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的长度至少是多少?
针对练习:
1.如图所示,右端带有竖直挡板的木板B,质量为M,长L=1.0m,静止在光滑水平面上.一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度滑上B的左端,而后与其右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端.已知M=3m,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞时间可忽略(g取).求:
(1)A、B最后的速度;
(2)木块A与木板B间的动摩擦因数.
Mv0m2.如图所示,一质量为M = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上,一质量为m = 2kg的小滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动,恰好没从木板的右端掉下,滑块与木板间的动摩擦因数为0.25。(g取10m/s
M
v0
m
(1)滑块到达木板右端时的速度
(2)木板的长度。
解
3.如图,长木板B的左端固定一挡板,木板上表面
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