因式分解的表格式教学设计方案_图文.doc

案例名称 “因式分解”的方法探索 科目 数学 教学对象 八年级 提供者 郑传生 课时 一课时 工作单位 简阳市吴仲良第四初级中学 一、教材内容分析 “因式分解”的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。 教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里分解质因数的概念类比予以说明。 在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。 因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。 二、教学目标（知识，技能，过程与方法，情感态度、价值观） 1、知识与技能 ①学生掌握因式分解的概念，能够说出什么是因式分解. ②能够熟练地运用两大基本公式对常见的代数式进行因式分解。 【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念。 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、过程与方法 ①通过探究图形变化面积相等，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力。 ②认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 3、情感态度价值观 通过对因式分解的意义的理解运用到生活实例中，激发学生热爱数学，提高学数学的兴趣。 三、学习者特征分析 1．学生是简阳市吴仲良第四初级中学的初二学生； 2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解； 3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高； 4．学生已经接触过几何图形的代数表达式的一般方法，掌握情况比较理想； 四、教学策略选择与设计 学习过程中，通过课件创设的各种情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过游戏、观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。 五、教学环境及资源准备 （1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体大屏幕环境。 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 ㈠、情境导入（电脑屏幕显示）看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。 师出示题目，巡视学生情况。 学生使用草稿纸进行练习 通过抢答游戏，让学生发现简便的计算方式并检查学生预习课文的结果。 ㈡、探究新知 1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400； (2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000； (3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。 2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)?，? a2-2ab+b2 = (a-b)2?，? 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？) 3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。） 板书课题：§6.1 因式分解 因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 师协助学生,最后帮助学生一起得出正确的结论. 学生通过观察、讨论、概括得出因式分解的概念。 主要通过游戏的方式提起学生的学习兴趣,并完成第一个教学目标:得出因式分解的概念. 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 ㈢、前进一步 1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2?, (a-b)2= a2-2ab+b2，?? 20x(x+3)= 20x2+60x, 问：①它们是什么运算？ ②与因式分解有何关系？ ③它们有何联系与区别？ （要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。） 2、因式分解与整式乘法的关系： ????????????? 因式分解 ?? 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） ??