第3章 交通流模型.ppt

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Ch2 交通流特性 第三章 交通流模型 本章主要内容 §1 调查地点对数据性质的重要影响 §2 速度一密度模型 §3 流量一密度模型 §4 速度一流量模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 §7 排队理论模型 教学目的:掌握交通调查的原理和方法,掌握常用交通流参数(速度、密度、流量)的物理意义、相互关系及其适用条件。 重点:交通流参数:流量、速度和密集度 难点:各类交通流基本参数的关系模型 §1 调查地点对数据性质的影响 交通流模型 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见:在流量的很大范围内,速度下降很小。在0~1000辆/h时,速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后,速度下降加剧。当流量较小时,数据点十分分散,这是因为此时车辆行驶自由度大,司机可自由选择其车速,以其期望车速行驶。在这种情况下,车辆的机动性能的差异就显现出来,表现出车辆速度离散性较大。另外,当流量接近车道的通行能力时,交通流变得不再稳定,数据离散性进一步加大。 §2 速度一密度模型 1. 格林希尔治(Greenshields)线性模型 1935年,Greenshields提出 式中: uf—自由流车速, kj—阻塞密度 若每车7m, 则kj=1000/7=143(veh/km) 2. 格林伯(Greenberg)模型 此模型和交通流拥挤的数据相符,适用于较大密度的交通条件。当交通密度较小时,模型不适用。 um—对应最大交通量 的速度,最佳速度 3. 安德伍德(Underwood)模型 适用于较小密度的交通条件 4. 伊迪模型 伊迪提出将Greenberg模型和Underwood模型组合,其中Underwood模型取较小密度的部分, Greenberg模型取较大密度的部分。 当绘制标准化速度对标准化密度的关系曲线时(所谓标准化,或归一化,就是观测值与最佳值或最大值之比),这两个模型曲线在密度的中部范围相交。 §3 流量一密度模型 1. 抛物线形的流量—密度模型 格林希尔治(Greenshields)速度-密度模型 2.对数模型 1)适用于较大密度的模型 格林伯(Greenberg)速度-密度模型 2) 适用于较小密度的模型 安德伍德(Underwood)模型 显然:当 k=km时,q=qm 3. 不连续曲线模型 由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型,导出两种q-k曲线。 两条曲线不连续,常出现在瓶颈路段。实测的流量密度关系是间断的,出现“反λ” ,两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。 分析:突变理论 4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。 交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时,不会再经历流量等于通行能力的状态,即流量曲线存在跃变。 §4 速度-流量模型 1. 格林希尔治(Greenshields)抛物线模型 在速度—密度的线性模型基础上得到的。 式中:uf—自由流车速, kj—阻塞密度 存在的问题: (1)曲线表示单向两车道的速度—流量关系,并非高速公路观测数据; (2)模型将观测数据组相互交叠和分类,每100辆车作为一组,隔10辆车就开始新一组的纪录,因此相邻两组有90%的交叠; (3)该模型所做的交通调查是在假期进行的。 2. 其他模型及曲线 §5 三维模型 §5 三维模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 突变理论—— 始于1970年代的一个新的数学分支 (1)突变理论的产生 自然界和社会现象中,还有许多突变和飞跃的过程,飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的,微积分就无法解决。例如,水突然沸腾,冰突然融化,火山爆发,某地突然地震,房屋突然倒塌(失稳),……。 (2)突变理论的内容 突变理论主要以拓扑学为工具,以结构稳定性理论为基础,提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。 对于这种结构的稳定与不稳定现象,突变理论用势函数表示稳定或不稳定,并有一套固定的运算方法。 托姆的突变理论,是用数学工具描述系统状态的飞跃,给出系统处于稳定态的参数区域,参数变化时,系统状态也随着变化,当参数通过某些特定位置时,状态就会发生突变。 按照突变理论,自然界和社会现象中的大量的不连续事件,可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出,发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变,有七种突变类型:尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。 例如,用大拇指和中指

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