第3章 交通流模型.ppt

Ch2 交通流特性 第三章 交通流模型 本章主要内容 §1 调查地点对数据性质的重要影响 §2 速度一密度模型 §3 流量一密度模型 §4 速度一流量模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 §7 排队理论模型 教学目的：掌握交通调查的原理和方法，掌握常用交通流参数（速度、密度、流量）的物理意义、相互关系及其适用条件。 重点：交通流参数：流量、速度和密集度 难点：各类交通流基本参数的关系模型 §1 调查地点对数据性质的影响 交通流模型 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 §1 调查地点对数据性质的影响 一、调查位置对数据性质的影响 京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见：在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时，速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。 §2 速度一密度模型 1. 格林希尔治（Greenshields）线性模型 1935年，Greenshields提出 式中： uf—自由流车速， kj—阻塞密度 若每车7m， 则kj=1000/7=143(veh/km) 2. 格林伯（Greenberg）模型 此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用。 um—对应最大交通量 的速度,最佳速度 3. 安德伍德（Underwood）模型 适用于较小密度的交通条件 4. 伊迪模型 伊迪提出将Greenberg模型和Underwood模型组合，其中Underwood模型取较小密度的部分， Greenberg模型取较大密度的部分。 当绘制标准化速度对标准化密度的关系曲线时(所谓标准化，或归一化，就是观测值与最佳值或最大值之比)，这两个模型曲线在密度的中部范围相交。 §3 流量一密度模型 1. 抛物线形的流量—密度模型 格林希尔治（Greenshields）速度-密度模型 2.对数模型 1)适用于较大密度的模型 格林伯（Greenberg）速度-密度模型 2) 适用于较小密度的模型 安德伍德（Underwood）模型 显然：当 k=km时，q=qm 3. 不连续曲线模型 由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两种q-k曲线。 两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度关系是间断的，出现“反λ” ，两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。 分析：突变理论 4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。 交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在跃变。 §4 速度-流量模型 1. 格林希尔治（Greenshields）抛物线模型 在速度—密度的线性模型基础上得到的。 式中：uf—自由流车速， kj—阻塞密度 存在的问题： （1）曲线表示单向两车道的速度—流量关系，并非高速公路观测数据； （2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因此相邻两组有90%的交叠； （3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。 2. 其他模型及曲线 §5 三维模型 §5 三维模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 突变理论—— 始于1970年代的一个新的数学分支 （1）突变理论的产生 自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌（失稳），……。 （2）突变理论的内容 突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。 对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数表示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。 托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。 按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。 例如，用大拇指和中指