第九章 二元选择模型.ppt

第九章 离散被解释变量数据计量经济学模型—二元选择模型 Models with Discrete Dependent Variables—Binary Choice Model 一、二元离散选择模型的经济背景 二、二元LPM、Probit和Logit离散选择模型及其参数估计 三、二元离散选择模型的变量显著性检验 说明 在经典计量经济学模型中，被解释变量通常被假定为连续变量。 离散被解释变量数据计量经济学模型（Models with Discrete Dependent Variables）和离散选择模型(DCM, Discrete Choice Model)。 二元选择模型(Binary Choice Model)和多元选择模型(Multiple Choice Model)。 本节只介绍二元选择模型。 离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动物条件二元反射研究。 1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。 70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。 模型的估计方法主要发展于80年代初期。 一、二元离散选择模型的经济背景 实际经济生活中的二元选择问题 研究选择结果与影响因素之间的关系。 影响因素包括两部分：决策者的属性和备选方案的属性。 对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商品的购买决策问题 ，求职者对某种职业的选择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。 对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的选择，两种商品的选择。由决策者的属性和备选方案的属性共同决定。 二、二元离散选择模型 1.线性概率(LPM)模型 假设有以下二元选择模型： (9.1) 其中，Xi是包含常数项的k元解释变量， 假设在给定Xi的时候，Yi =1 的概率为p，即 ，则在给定Xi的时候，Yi =0 的概率为1-p，即 。 当(9.1)式满足 时 ， (9.2) 另外，因为Yi只取1和0两个值，其条件期望为 (9.3) 综合(9.2)式和(9.3)式得： (9.4) 因此，(9.1)式拟合的是当给定解释变量Xi的值时，某事件发生（即Yi取值为1）的平均概率。在(9.4)式中，这一概率体现为线性的形式 ，因此(9.1)式称为线性概率模型（Linear Probability Model，LPM）。 对于线性概率模型，可以采用普通最小二乘法进行估计，但是会存在一些问题。常见的问题和相应的解决方法如下： (1)对(9.1)式的拟合的结果是对某一事件发生的平均概率的预测，即 但是， 的值并不能保证在0和1之间，完全有可能出现大于1和小于0的情形。实际应用中，当出现的预测值大于1或小于0的情况不是太多时，如果预测值大于1，就把它看作是等于1，如果预测值小于0，就把它看作是等于0. (2)由于Y是二元变量，因此扰动项 也应该是二元变量，它应该服从二项分布，而不是我们通常假定的正态分布。但是，当样本足够多时，二项分布收敛于正态分布。 (3)在LPM中，扰动项的方差为： 因此，扰动项是异方差的。为了克服异方差，可以采用处理异方差的方法去估计模型。 (4)由于因变量是二元选择的结果，因此按传统线性回归模型所计算的判定系数R2不再有实际的意义。可以定义 当Y的实际预测的值大于0.5时，我们视其预测值为1；当小于0.5时，视其预测值为0。然后比较预测值与实际值是否存在差异，如果不存在差异，则认为是正确的预测。然后将正确的预测的个数与总预测个数比较，得到一个新的拟合优度的指标。 (5)边际效应的分析 对LPM进行边际效应分析得： 因此，当解释变量是非虚拟变量时， 表示的是解释变量变动一个单位时对Y取值为1的平均概率的影响。如果解释变量是虚拟