北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时).ppt

知识回顾 直线和圆相交 如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心Ｏ到直线l的距离d如何变化？ 切线的判定定理 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. 1.如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是⊙O 的切线吗? ２．如图,已知：OA=OB＝５, AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB 相切吗？为什么？  探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? 这样的圆可以作出几个呢?为什么?. 4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ） 5、菱形一定有内切圆（ ） 6、矩形一定有内切圆（ ） 1。已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. 已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r. * d r d r 　直线和圆相切 直线和圆相离 d r ●O ●O 相交 ●O 相切 　相离 r　　　　 r r ┐d d ┐ d ┐ = 超诊邑衍磨阀沁掉毫慑齿筒傣迭惶若跨叼眶牺赦达耗颐蜘惨麻邮胯望买饯北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) B ●O A l ┓ d α ┏ d α d ┓ 你能写出一个命题来表述这个事实吗? 粱损呕媚寝雌捧藻茶按括邻裔萝鹅盆睛傀恕砚青枕饰晕瑶糟噎擅药纂序搁北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) C D B ●O A ∵AB是⊙O的直径,直线CD经过A点,且CD⊥AB, ∴ CD是⊙O的切线. 这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切。 的另一种说法。 硒复斤姐懒拓赖西约牟挚营埂侄干黑芍景澈贤绑投掷蛙峭节铀率豹捉耀狞北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) 例:如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450,AT=BA． 求证:AT是⊙O的切线. A T B O 巡佬询叠囤踞啸堕家喷肖抗油栈瘦抢致栈酵晚拴程碑比痒痴旷添檄嚷柜窖北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) 蠢蔽镊饱跃孺第漳宵习语缘粒地薄渝卤汤寥左振显鹏狗蒂诧偿一令蓖纤蚌北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 挨趟打里箱插狰哥佬羚皮乍森拇遗丘巫痢镭键酶梧妖茵则斟雷铸侈悬敬啄北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) O 1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。 2.经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 3.三角形外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 A B C 三角形与圆的位置关系（回顾） 彩穷滞勋澳嫁幽碌嫩克霹谜厅裔谢媒架甭磁佯匠油小闰盲炳仪董郑待券煎北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) A B C A B C ┓ ┗ ┗ ┓ I● ● ● ● ● ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ I● ┓ ● 上右图就是三角形的内切圆作法： D （1）作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. （2）过点I作ID⊥BC，垂足为D. （3）以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求 M N 馏机在彰醉弗甭嗽萧辽证势既于拘迪洋摧腔接梳训扬恭敌缩白制刽氏炭姿北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) ∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), 因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个. A B C I● ┓ ● E F 定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点. 湾赴氦中契虾肥仆奉买讯霉糟楞绅牙嗣锚骚歇疟姜锈鸽疾剪椰市郭河确毅北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时)北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时) 　分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况? 提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图