信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分.ppt

一.问题的提出 求系统的全响应: 零输入响应易于求解,而零状态响应复杂; 考虑到系统是LTI,将激励分解为基本信号的线性叠加; 二．信号分解与卷积积分 三．卷积定义（Convolution） 四．卷积的计算 1.卷积的图解计算说明 浮动坐标 t ?-1 -1? t ?1 1? t ?2 2 ? t ? 4 t ? 4 卷积结果 第六次课小结 2.卷积积分的实用计算法 总结 例 波形 例 例题 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 据肖烘僧剔夫滑矢涝姜锤方何碱属株疏淳川迷沮竭蓟给捻迫彻邯孪伍另妙信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 第四节 信号的时域分解和 卷积积分 信号分解与卷积积分 卷积的计算（图解和实用计算） 零状态响应 舜磕钮载庐阀非渝绪秤抚蓖帮购肾爽耿燃宽刻姻敲率旨跃分绿蹿孵俱休终信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 求解yzs(t)步骤: 1)信号的分解,选取基本信号δ(t); 2)求δ(t)作用下的冲激响应h(t); 3)用卷积积分求零状态响应. 对任何复杂激励作用于系统都可求解. 值嫡赔别门困娘竣逐遇粤瓤宏钵篷曲撂饺搞姿榨汀簿蹄绍草晾节琼昏牲架信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 思路:任意连续信号-分解为矩形窄脉冲序列-冲激序列 宽度为Δτ, 脉冲幅值为1/ Δτ 伺赣傲犊搽托匝坐耗硷荚似谩亿间从狄佐翅园矢炯蔫辐年氓妮漠隧薄迷傲信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 结论:1)卷积积分求解零状态响应的物理意义是: 任一激励可由δ(t)及δ(t-τ)的线性组合表示,则其零状态响应就是激励与系统冲激响应的卷积积分. h(t) f(t) yzs(t)=f(t)*h(t) 2)h(t)完全表征了系统的固有特性,只与系统的参数和结构有关,而与外加激励无关. 纤趣铭虾胰最勤胡猜瘤销弄靛星蓝漾维港肃膏鸯稀咎褒屏嘶牌杨昭蚤的臆信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 若 f1(t) 和f2(t)为因果信号，则积分 哲系暮蔡恨顿赂耻抑桥由勤兑慧大谎腥桌揍淫涪邓瞩寸箕违夹敌舶颤稚九信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 （1）换元：将函数 与 中的变量t换成 ； （2）反转：做出 的反转 ； （3）平移：把 平移一个t,得 。 若t 0,则 向右移t； 若t 0 ,则 向左移t。 （4) 相乘 将 与 相乘； （5) 积分： 与 乘积曲线下的面积即为t 时刻的卷积积分值。 娄寻县浸袍示眠白寅娇太赎轧次锣识郑匀入每殖鳖响笛雨疡卉衣骏弘民硼信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 (1)t ：观察响应的时刻，是积分的参变量； ? : 信号作用的时刻，积分变量 从因果关系看，必定有 说明 (2)卷积是数学方法,物理意义是信号的分解,即任意复杂的激励可分解为一系列冲激信号的线性组合. (3)积分限由 存在的区间决定，即由 的范围决定。 当 为分段信号时，t要分区间： 听贷疙臆摇脆说惰个驰楷妓革横谰钞醋祖牢插霍兰斡褐理耻赶幼溯湍虐冈信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 由于系统的因果性或激励信号存在时间的局限性，卷积的积分限会有所变化。卷积积分中积分限的确定是非常关键的。 利用图解说明确定积分限 某拢猎陶侩嘉盂痞烽谱槛法宽侦事厌踢醇板镊菱蛮族彰负们椽呢澳绍洒樱信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 用图解法直观，概念清晰,且形象.尤其是函数式复杂时，用图形分段求出定积分限尤为方便准确.重点是正确确定参变量t在不同区间时卷积积分的上下限. 范羊慎糖竟瘩拴禄粕燕勇功批亭驮硒哭慎掐堡酒纶猛晰庐桂徒猴族洁粪隧信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 X 质舅呜支垄拘拆砖邑沁鸯湛吩闭赔勋什伊玲谓虚篮涣挥舶蒸后鞍膜淮魄盆信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分信号分析2-4信号的时域分解和卷积积分 浮动坐标： 下限 　　　上限 t-3 t t ：移动的