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二次函数1 1.下列函数中是的二次函数的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2.在同一坐标系中，抛物线y=2x2，y= x2，y=－x2的共同特点是( ) A.关于y轴对称，开口向上　　　　　 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 C.关于y轴对称，y随x的增大而减小　 D.关于y轴对称，顶点是原点 3.抛物线的最低点坐标是（ ）A．（2，1） B．（－2，l）C．（2，－1） D．（－2，－1） 4. 抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 5.若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) 6.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7.周长是的矩形，它的面积与一边长 的函数图象大致是下图中的（　　） 8.抛物线 与x轴的交点的个数是（　　） 9.某抛物线经过点和，则这个抛物线的对称轴是（　　） 10.已知a≠0，b0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下面图中，可以成立的是（　　） 11.瓶子或罐头盒等物体常常如图摆放，试写出物体的总数y与x之间的函数关系式____. 12. 若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为，则m为＿＿ 13.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2 的解析式是＿＿＿. 14.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是_______. 15.已知二次函数的顶点是（2，－1），且与y轴的交点到原点的距离是2，则这个二次函数的解析式是＿＿ 16.二次函数y=－4x2+2x+的对称轴是直线_____.17. 抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 ．18.　已知一抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于轴，且顶点坐标为，则它所对应的函数关系式为_________．　 19.求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. (1)y=－x2＋1； (2)y= ； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18. 20.已知二次函数的图象经过点（1，－1）．求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数． 21. 若二次函数y=ax2+c中，当x取x1 , x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取 x1+x2时，函数值为（ ） 22． 二次函数y=x2+4x-5的顶点为A ,与X轴的两个交点为B, C,则S△ABC=＿＿ 23．二次函数Y=x2-bx+8 的顶点在x轴上，则b的值为＿＿ 24．二次函数Y=mx2+2x+m-4m2的图像经过原点，则此抛物线的顶点坐标为＿＿ 25 .抛物线Y=x2+2x+(m+2)的顶点在第三象限，则m的取值范围是＿＿ 26．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．x取值什么值时，抛物线在x轴上方？ 有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为,0,时, 相应的输出值分别为5,,．（1）求此二次函数的解析式； （2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围. 27.用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框， 设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的 函数图象如图2所示。 （1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？ （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 28．在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是 某二次函数图像的一部分，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线 的最高处B点的坐标为B(6，5)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)？ 29.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度 OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）. （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下. 30、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图3所示的一次函数关系． 　　（1）求y关于x的函数关系式； 　　（2）试写出该公司销售该种产品年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年