二次函数的图象1.docVIP

2.2二次函数的图象（1） 课型：新课 主备人：郑飞 审核人： 班级： 姓名： 【学习目标】 1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数y＝ax2的图象； 3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点） 【学法指导】 数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数. 【学习过程】 一、知识链接： 1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。 2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 . 二、自主学习 （一）画二次函数y＝x2的图象． 列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … 在图（3）中描点，并连线 1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？ 答： 2.归纳： ① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线； ②抛物线是轴对称图形，对称轴是 ； ③的图象开口_______； ④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ； 它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0. ⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 ，0时，随的增大而 。 （二）在图（4）中，画出函数，，的图象． 解：列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … … … x … －2 -1.5 －1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … … 归纳：抛物线，，的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ． 归纳：抛物线，，的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ． 例2 请在图（4）中画出函数，，的图象． 列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … … x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … … x … －2 -1.5 －1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … … 三、合作交流： 归纳： 抛物线的性质 图象（草图） 对称轴 顶点 开口方向 有最高或最低点 最值 ＞0 当x＝____时，y有最_______值，是______． ＜0 当x＝____时，y有最_______值，是______． 2.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。 3．在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？ 答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。 当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。 见书本预习例1 四、课堂训练 1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________． 2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________． 3. 二次函数的图象开口向下，则m___________． 4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________． 5. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________． 6．若二次函数的图象过点（1，－2），