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二次函数的的图象和性质（1） 中文word文档库】 搜集整理。中文word文档库免费提供海量教学资料、行业资料、范文模板、应用文书、考试学习和社会经济等word文档 教学目标： 1、经历描点法画函数图象的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征； 3、能说出二次函数图象的形状、开口方向、对称轴等特征；知道抛物线与的位置关系； 4、经历从特殊到一般的认识过程，学会运用合情推理、类比归纳、数形结合等数学思想方法分析探究问题，培养独立探究与合作学习的能力 . 教学重点： 二次函数图象的画法和图象归纳。 教学难点： 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象的性质. 教学方法：操作演示、引导探究 教学过程： 创设情境 1前面学过的正比例函数、一次函数和反比例函数的图象，请大家回忆它们分别是什么形状？（直线、双曲线）我们是用怎样的方法这些图象的？（用描点法画出函数的图象，再结合图象研究性质 ）用描点法画图象有哪些步骤？（列表、描点、连线） 2. 画函数图象有什么作用？（利用图象观察函数性质）下面是一次函数的图象，根据图象，你能看出函数的哪些性质？ 3.我们仿照前面研究函数图象的方法来研究二次函数的图象先从最特殊的形式即入手 . 板书课题二次函数（）图象 二、引导探究 1、用描点法画出二次函数 图象 （1）：二次函数 ，引导学生观察思考x的取值范围是什么？ 无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？（2）列表 x … -2 0 1 2 … … … ②描点连线，从而得到的图象 .二次函数 图象描点总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来2、体验尝试 （1）在同一直角坐标系中画出二次函数（2）分组练习：A组在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图象. B组在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图象 . （学生画图象，教师巡视并辅导学困生，利用实物投影仪进行讲评） 3、总结归纳二次函数（）的图象特征二次函数 和的图象 和的图象. 由上面的四个函数图象概括出：（1）二次函数的（a≠0）图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。把二次函数的（a≠0）图象叫做抛物线（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴 （3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点（4）当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图象在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图象在x轴的下方(除顶点外) .，说说函数有哪些性质？（与开始部分对应起来，训练学生看图说话的能力，体会数形结合的思想） （1）抛物线的开口向上顶点是抛物线上的最低点互为相反数时，对应的y的值三、课堂练习 1.观察二次函数和的图象 (1) 填空： 抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 (2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图象怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 2. 课本第51页练习第1题 四、例题讲解 1.例题：已知二次函数（）的图象经过点（－2，－3） . 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式 . 说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置 . 2.练习：课本第51页习题2.5第3题 . 3.小测试： 已知抛物线经过点A（－2，－8） . （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上 . （3）求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标 .C:点A（，b）是抛物线上一点，b=______,点A关于y轴的对称点B坐标是________,该点在抛物线__________上，点A关于x轴的对称点C坐标是________,该点在抛物线__________上. 五、谈收获 1.二次函数 (a≠0)的图象是一条抛物线. 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点 3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业：课本第51页练习2. 二次函数的的图象和性质1．设计理念 本节课以学生原有对函数的研究经验为起点，通过采用类比思考的方式提出问题，引起探索问题的欲望，前后呼应．体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程的理念． 2．教学方法 打破传统的讲授模式，采用“引导——探究——发现”的教学方式，结合学生的已有经验，通过学生亲自动手画图象，感受确定范围、计算对应值、列表、描点、连线等一系列具体过程