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二次函数练习题 用三种方式表示二次函数 1．二次函数的图象经过（0，3）、（－2，－5）、（1，4）三点，则它的表达式为（ ） A．y＝－x＋2x＋3 B．y＝x－x＋3 C．y＝－x－2x＋3 D．y＝x－2x＋3 2．下列过原点的抛物线是（ ） A．y＝2x－1 B．y＝2x＋1 C．y＝2x＋x D．y＝2（x－1） 3．已知抛物线顶点坐标为（2，1），且抛物线经过点（3，0），则这条抛物线的表达式为（ ） A．y=x＋x＋ B．y=x－4x＋5 C．y=－x－x＋ D．y=－x＋4x－3 4．抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点在y轴上，且过（－1，3），（－2，6）两点，则表达式为（ ） A．y=x－2 B．y=x＋2 C．y=－x＋2 D．y=－x－x 5．二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）＜b，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．抛物线y＝ax＋bx＋c经过点（3，0）和（2，－3），且以x＝1为对称轴，则表达式为（ ） A．y=－x－2x－3 B．y=x－2x＋3 C．y=x－2x－3 D．y=－x＋2x－3 7．如果抛物线y＝ax＋bx＋c经过点（－2，－3）和（5，－3），那么抛物线的对称轴为（ ） A．x=3 B．x=－3 C．x= D．x=－ 8．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则点A（ac，bc）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．函数的表达方式有 、 、 三种 10．抛物线y=x－2x＋1经过点A（－1， ）、B（0， ）、C（ ，9） 11．用一根1米长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为 ，若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小是 12．如图为二次函数的图象，则二次函数的关系式为 13．二次函数y=ax＋bx＋c的图象与x轴的两交点横坐标为－1、3，与 y轴交点纵坐标为1，则函数关系式为 14．当m≠ 时，函数y=（m－2m－3）x＋（m－2）x＋m是二次函数。 15．函数y=（x－1）的自变量x的取值范围是 17．要函数y=－mx开口向上，则m 16．函数y=ax＋c（a≠0）的图象是 ，对称轴是 ，顶点是 18．抛物线y=3x－2的图象可由抛物线y=3x的图象向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 12 5 0 －3 －4 －3 0 … 19．下面是一个二次函数y=ax＋bx＋c的自变量x和函数y的对应值表： 根据表中提供的信息解答下列各题： （1）求抛物线与y轴的交点坐标； （2）抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由 （3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积。 20．已知抛物线y=ax＋bx＋c的图象经过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴 （1）求此抛物线的表达式 （2）用表格描述y与x的关系； （3）画出该函数的图象 （4）如何描述y与x的变化而变化的情况 21．某公司推出了一种洗涤用品，上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下图的函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系），据图回答问题： （1）由已知图象上的点的坐标，求S与t之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 2.6 何时获得最大利润 1．若二次函数y=x－x＋c图象的顶点在x轴上，则c=（ ） A． B．－ C． D．－ 2．抛物线y=ax＋bx＋c的对称轴的位置（ ） A．与a、b、c有关 B．只与a、b有关 C．只与a有关 D．只与b有关 3．关于二次函数y=x＋4x－7的最大(小)值，下列