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绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 第Ⅰ卷 考生注意： 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．”是”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算:设,,则集合 的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．6 3．若函数的定义域是，则函数的定义域是 A． B． C． D． 4．若，则 A． B． C． D． 5．数列， ， A． B． C． D．6．函数是 A．以为周期的偶函数 B．以为周期的奇函数 C．以为周期的偶函数 D．以为周期的奇函数 7．、是椭圆的两个焦点的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的范围是 A． B． C． D． 8．展开式中的常数项为 A．1 B． C． D． ．设直线与平面相交但不垂直，则A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B．过直线有且只有一个平面与平面垂直 C．与直线垂直的直线不可能与平面平行 D．与直线平行的平面不可能与平面垂直 ．函数在区间内的图象是 11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为 A． B． C． D． 12．函数，，与的值至少有一个为正数，则的取值范围是 A． B． C． D．13．的解集为 ． 14．已知双曲线的两条渐近线方程为，若，则双曲线方程为 ． 15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最值为 ． 16．如图，正六边形中，有下列四个命题： A． B． C． D． 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．17．， （1）求的值； （2）求函数的最大值．18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果的方案，该方案需分年实施．第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.20.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.30.3、0.4． 两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； （2）两年后柑桔产量超过灾前产量的概率19．的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．与； (2)求和：．20．如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过平面与侧棱、、分别相交于、、，已知． （1）求证：⊥面； （2）求二面角的大小．21． （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围． 22．已知和三个点，过的一条直线交于两点，分别交曲线于． 证明三点共线； 如果、、四点共线，是否