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绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。 第Ⅰ卷 考生注意: 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答,答案无效。 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件互斥,那么 球的表面积公式 如果事件,相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是,那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.”是”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.定义集合运算:设,,则集合 的所有元素之和为 A.0 B.2 C.3 D.6 3.若函数的定义域是,则函数的定义域是 A. B. C. D. 4.若,则 A. B. C. D. 5.数列, , A. B. C. D.6.函数是 A.以为周期的偶函数 B.以为周期的奇函数 C.以为周期的偶函数 D.以为周期的奇函数 7.、是椭圆的两个焦点的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的范围是 A. B. C. D. 8.展开式中的常数项为 A.1 B. C. D. .设直线与平面相交但不垂直,则A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B.过直线有且只有一个平面与平面垂直 C.与直线垂直的直线不可能与平面平行 D.与直线平行的平面不可能与平面垂直 .函数在区间内的图象是 11.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为 A. B. C. D. 12.函数,,与的值至少有一个为正数,则的取值范围是 A. B. C. D.13.的解集为 . 14.已知双曲线的两条渐近线方程为,若,则双曲线方程为 . 15.连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于、,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最值为 . 16.如图,正六边形中,有下列四个命题: A. B. C. D. 其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).17., (1)求的值; (2)求函数的最大值.18.因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果的方案,该方案需分年实施.第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.20.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.30.3、0.4. 两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)两年后柑桔产量超过灾前产量的概率19.的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .与; (2)求和:.20.如图,正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,且长度均为2.、分别是、的中点,是的中点,过平面与侧棱、、分别相交于、、,已知. (1)求证:⊥面; (2)求二面角的大小.21. (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围. 22.已知和三个点,过的一条直线交于两点,分别交曲线于. 证明三点共线; 如果、、四点共线,是否

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