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射频通信电路-第2章习题解
射频通信电路
第二章习题讲解
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习题2-1
试计算510KΩ电阻的均方值噪声电压,均方值噪声电流。若并联250KΩ电阻后,总均方值噪声电压又为多少(设T=290K,噪声带宽B=105Hz)?
分析:已知:K=1.38*10-23,R=510Ω,T=290K,B=105Hz,由Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得
解:1’R=510KΩ时, Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105
=8.16*10-10(V2)
In2=4KTB/R=3.14*10-21(A2)
2’ R总=R//R’=510//250=167.8KΩ
Vn2=4kTR总B=4*1.38*10-23*290*167.8*103*105=2.69*10-10(V2)
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习题2-2
如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.
解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B
因为RL=R1+R2,负载匹配
所以该噪声源输出到负载RL为额定噪声功率
即: Pn=KTB
图2-P-2
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习题2-3
功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波器(设R是无噪的)
见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和fc=1/(2ЛRC表示).
解:RC低通网络的电压传递函数为
H(jf)=(1/jwc)/(R+j(1/jwc))=1/(1+jwcR),
|H(f)|=1/(1+(2ЛfCR))1/2
当功率谱密度为Si(f)= n0通过网络后,输出噪声功率谱密度为
S0(f)=Si(f)|H(f)|2=(1/(1+(2ЛfCR))1/2) 2 n0
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所以输出噪声功率为
N0=∫S0(f)df=n0/2ЛCR∫1/(1+(2ЛfCR)2)d(f*2ЛCR)
=n0/2ЛCR*tan-1(2ЛCR)=n0/2ЛCR*Л/2
=Лn0fC/2
其中fc=1/2ЛCR
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习题2-4
放大器的增益为15dB,带宽为200MHz,噪声系数为3dB,连接到等效噪声温度为800K的解调器前端.求整个系统的噪声系数与等效噪声温度.
解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得
放大器的等效噪声温度为
Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K
解调器的噪声系数
F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76
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所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声温度为
Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K
=Te+1=315.3/290+1=2.087
(也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算
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习题2-5
放大器的噪声带宽为100KHz,NF=3dB,求噪声底数.若1dB压缩点的输入功率为-10dBm,此接收机的线性动态范围是多少(若要求输出信噪比(SNR)o,min=20dB)?
解:算法一
Ft=-174dBm/Hz+NF(dB)+10logB-174dBm/Hz
=-174-30=-204dB/Hz
所以Ft=-204dB/Hz+3dB+50dB=-151dB
Ft=-151+30=-121dB
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