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香港保良局主办98香港小学数学精英选拔赛试题 　　（1998年2月27日）　 一试（考试时间：90分钟） 　　 　　3.计算53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝ 　　 　　化简后的整数部分. 　　6.27个连续自然数的和是1998，其中最小的自然数是多少？ 　　7.下面的除法中，不同的汉字代表不同数字.问“明天更美好”代表的五位数是什么？ 　　8.盈盈有1，2，5，10元面值的邮票四种，有一天她寄了12封信，每封信贴的邮票金额各不相同，且每封信贴的邮票张数要尽可能少.共贴了80元邮票，问她共贴了几张邮票？ 　　9.一张长方形ABCD的纸折成如右图，E恰好是AD边的中点，三角形AEF 　　少？ 　　10.算式 　　 　　11.圆珠笔5支包装售51元，8支包装售72元，张老师教的班有49位小朋友，张老师要给每位小朋友1支笔，张老师至少要花多少钱？ 　　12.博爱小学举行数学竞赛，把成绩排列名次后，前五名平均分比前三名平均分少1分.前七名平均分比前五名平均分少2分.问第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多了几分？ 　　13.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是多少？ 　　14.快乐幼儿园大班和小班的小朋友共43人.如果大班每人给7块糖，小班每人给5块糖，就多余15块糖.如果大班每人给10块，小班每人给7块，就有13位小班的小朋友分不到糖.问小班有多少位小朋友？ 　　15.从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？ 二试（考试时间：90分钟） 　　1.有一种挂历上面只印有月、日及星期，为了节约起见，可将此挂历留作日后使用.问公元1998年使用过的挂历，最早能在公元哪一年再使用？（注公元2000年闰年） 　　2.哥哥有漫画书是弟弟的5倍，每人再得到18本漫画书后，哥哥的漫画书是弟弟的2倍.问哥哥原有多少本漫画书？ 　　3.有两个边长为8cm的正方体盒子.A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个.现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水.问A盒余下的水是多少 　 　　4.右面这个图形是一个立体图形，叫四面体，它有四个面都是三角形，有六条棱（边），把每条棱染成白色、蓝色或红色.为了使每一个三角形都至少有一条红色的边，那么最少有几条棱要染成红色？ 　　5.由甲地到乙地有一条线路的巴士，全程行驶时间为42分钟，到达总站后，司机至少休息10分钟，巴士就调头行驶.如果这条线路甲、乙两边总站每隔8分钟都发一辆（不必是同一时间），则这条线路至少需多少辆巴士？ 　　6.春华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20％，用同样多的钱她可以多买6张.问春华原来要买多少张圣诞卡？ 　　7.在下面乘法算式中，每一方框要填一个数字，若一个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同的数字.请问最后的积（五位数）是多少？ 　　8. A，B，C，D四个数的和为59，问 　　A2+B2+C2+D2 　　A3+B3+C3+D3 　　A4+B4+C4+D4 　　A5+B5+C5+D5 　　四个数中共有几个奇数？ 　　9.如右图，边长为10和12的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积. 　 　　 　　11.四个队进行四项体育比赛，每项比赛的第一、二、三、四名依次分别得5，3，2，1分.每队四项比赛的得分之和算作总分.如已知各队总分不相同，并且A队得了三项第一.问总分最少的队最多得多少分？ 　　12.在右图的9个格子中填入正整数，使得相邻的两数（只有顶点相交的两个格子不算相邻）之差不大于2.问最多可以填入多少个不同的数？ 　　13.有1，2，3，4，5共五个自然数，任意选出四个数字组成一个能被11整除的四位数.问这些四位数共有多少个？ 　　14.甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工 　　0天，24天，30天.现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天？ 　　15.如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路.B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3∶4∶5.心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇.已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时.求C至D是多少千米. 　 [答案] 　　 ?? 试卷一 　　 　 　　3.5000. 　　4.4. 　　1994×1995-1＝（1993＋1）×1995-1＝ 1993×1995＋ 1994 　　因此，每一分式都等于1. 　　5.14.