时间序列分析.ppt

商学院 王中昭 内容： 一、概述 二、时间序列及其平稳性 三、Granger因果关系检验 四、协整 五、误差修正模型（ECM） 六、实例分析 时间序列分析是计量经济学研究一个新领域，其内容比较丰富，在这一章里仅对与其相关内容作简要介绍，主要介绍序列的平稳性、单位根检验、 Granger因果关系检验、协整理论、误差修正模型等。目的使读者对这些新理论和新方法在基本原理和具体应用上有一个初步的认识。  什么叫时间序列? 时间序列数据包括经济发展的动态信息，而且往往比截面数据更容易获得，因此是计量经济分析中最常用的数据类型。但由于时间序列是由随机数据生成的，可能存在平稳性方面的问题，如果时间序列具有不平稳性，这样建立的回归模型会出现“伪回归”现象（序列严重非平稳，但t,R2,F等指标却仍然正常，模型的显著性和拟合程度看起来也很好），会导致各种统计检验毫无意义，所建立的模型是不可靠的。 1、时间序列和随机过程 时间序列与截面数据不同，不能看作是与截面数据一样的同一个随机变量的反复抽样得到，时间序列是由不同随机变量生成的，看作是一个随机过程的实现。 所谓随机过程，就是一系列具有顺序性和内在联系的随机变量的集合。例如，一个银行一天中各个小时吸收的存款数都是随机性的随机变量，如果把各个整点的存款累计数作为整体联系起来看，就形成了一个有序的随机变量集合，也就是一个随机过程。一个国家的GDP或者人口数量在不同时点的水平也都构成随机过程。 故对每一个固定时间t，变量Yt是一个随机变量。称一族（无限多个）的随机变量的集合｛Yt，t∈T｝为随机过程。当进一步明确参数t代表时间，T为整数集合时，离散型随机过程｛Yt，t∈T｝称为随机时间序列（t=0,±1, ±2……, ）。 所谓时间序列平稳性，是指时间序列的统计规律不随时间的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。这样，以平稳时间序列数据作为计量经济模型时的观测值，其估计方法、检验过程则可能采用前面几章所介绍的技术。 直观上，一个平稳的时间序列可以看做是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一是弱平稳。 满足下列条件的时间序列称为严格平稳（其中P为概率）： P｛yt1≤b1，yt2≤b2，……，yt n≤bn｝= P｛yt1+m≤b1，yt2+m≤b2，……，yt n+m≤bn｝ 其中m，n为任意正整数，t1t2……tn , ti∈T，b1，b2，……，bn是实数。 可以证明在概率论中所学过的独立同分布序列就是严格平稳序列。 随机过程满足下面三个条件称为弱平稳：（1）均值函数是常数；（2）方差函数是常数；（3）自协方差函数仅是时间间隔s的函数(与t无关)，即COV(Yt,Yt+s)=E[(Yt-μ)(Yt+s- μ )]=γs， μ 为Y的均值。 在下面的讨论中，所说平稳性通常是指弱平稳。 下图是非平稳序列的， 下图是平稳序列的 在经济领域中，我们所得到的许多时间序列观测值大多数都不是由平稳过程产生的。例如，国内生产总值GDP大多数情况下随时间的位移而持续增长；货币供给量M2在正常状态下会随时间的位移而扩大。 非平稳的时间序列的形式较为复杂，但是不管是怎样的非平稳序列都是由下面三种基本形式构成（随机游走序列、带漂移项的随机游走序列和带趋势项的随机游走序列），故主要考察三种基本的非平稳模式。如果经过检验可知某个时间序列包含了这三种基本形式之一，则该序列就是非平稳序列。 随机游走序列是一个简单的随机过程，yt由下式确定：yt=yt-1+u t……（9.1） 式中u t为白噪声序列（解释），当u t方差为1时，称为标准化随机游走序列。 yt的均值为： 第一、E(yt)= E(yt-1)+E(u t)= E（yt-1）, 表明yt均值不随时间而变。 第二、可以证明yt的方差随时间而增大。 因为yt=yt-1+u t= yt-2+u t-1+u t=……=y0+ u 1+ u 2+…… +u t 因此D(yt)=D(y0)+D( u 1)+D( u 2)+…… +D(u t)=t σ2 即平稳性的第二个条件（方差为常数）不满足。因此随机游走序列是非平稳序列。 可是当将（9.1）写成一阶差分形式： 其模型形式为：yt=μ+yt-1+u t……（9.2） 式中μ为一非零常数，u t为白噪声序列， μ之所以被称为漂移项，是因为式（9.2）的一阶差分： 它的形式为：yt=μ+βt+yt-1+u t……（9.3） 其中t为时间，容易证明该序列是非平稳时间序列。 以上三种情况，其数