函数模型及其应用.docVIP

3.2函数模型及其应用 第30课时几类不同增长的函数模型 一、选择题 1.下列函数中,随x的增大而增长速度最快的是 ( ) A. B. C. D. 2.以下是三个函数随x的变化的函数值列表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 … 2 4 8 16 32 64 128 256 … 1 4 9 16 25 36 49 64 … 0 1 1.5849 2 2.3219 2.5849 2.8073 3 … 其中,关于x呈指数型函数变化的是 ( ) A. B. C. D.都不是 3.某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),则这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过 ( ) A.12小时 B.4小时 C.3小时 D.2小时 4.某公司营销人员的月收入与其每月的营销量成一次函数关系,已知销售1万件时,收入为800元,销售3万件时,收入为1600元,那么没有销售时其收入为 ( ) A.200元 B.400元 C.600元 D.800元 5.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年剩留量为y,则x,y的函数关系是 ( ) A. B. C. D. 6.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y()与时间t(月)的关系:,有以下叙述: ①这个指数函数的底数为2; ②第5个月时,浮萍面积就会超过30; ③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为、、,则.其中正确的命题个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 7.若a1,n0,那么当x足够大时,的大小关系是________. 8.一个水池每小时注入水量是全池的,水池还没注水部分的总量y随注水时间x变化的关系式是___________. 9.一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,则它的解析式为____________. 三、解答题 10.经济学家在研究供求关系时,一般用纵轴表示产品价格(因变量),而用横轴来表示产品数量(自变量),如图所示的曲线,哪条表示厂商希望的供应曲线,哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？ 11.某旅游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金.如果每间客房每日增加2元,客房出租就会减少10间,若不考虑其它因素,公司将房间租金提高多少时,每天客房的租金总收入最高？ 能力提升 12.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m0,[m]是大于或等于m的最小整数,如[4]=4,[2.7]=3, [3.8]=4,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( ) A.3.71 B.3.97 C.4.24 D.4.77 13.某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线. (1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t); (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效. ①求服药一次治疗疾病的有效时间; ②当t=5时,第二次服药,问时,药效是否连续？(已知函数在上是增函数) 第31课时 函数模型应用举例 一、选择题 1.某商场把某种物品按标价的八折售出,仍可获利30%,若这种商品的进价为100元,则标价是 ( ) A.128元 B.158元 C.162.5元 D.178元 2.以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,再用平行于一边的篱笆隔开,已知篱笆的总长为定值l,则这块场地的最大面积为 ( ) A. B.