初中数学作业一.docVIP

初中数学 作业一 一、初中数学数与代数的内容和重点： 数与代数在这一部分内容主要涉及到 第一：数与式，第二：方程与不等式，第三：函数 数与式重点 关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。 方程与不等式重点 方程与不等式在初中阶段主要涉及到这样一些内容，一个就是关于方程的，比方说一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，可化为一元一次方程的分式方程。不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式组。 方程和不等式这个话题里面，这部分内容一个我们强调方程和不等式的模型思想，也就是说如何从现实生活中去把问题进行抽象，用这种方程的形式和不等式的关系刻划出来，然后进行讲学，最后运用到现实问题。所以这一部分内容就是一个重点，还是突出它的模型思想，当然另外一个部分，也是我们在这部分内容所突出的一个重点，那就是如何解这个方程和不等式。 函数重点 初中阶段函数部分的内容，主要包括一次函数、二次函数、反比例函数， 在这个阶段学习函数，重点就是要借助现实背景，在现实情景中理解函数的概念。而且在研究函数的性质过程当中，重点应该是要利用图象的方法直观地发现函数。例如一次函数有什么特点？二次函数有什么特点？反比例函数呢？此外还有一个非常重要的方面，就是体会函数各种表示之间的联系。 二、初中数与代数在内容上的变化： 1、数与式内容的变化 （一）降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。 （二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。例如 “能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。 （三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。 （四）在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。” （五）注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。” （六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。 （七）强调几何直观的作用。 （八）知道｜a｜的含义（这里 a 表示有理数）。 2、方程与不等式： 在方程部分变化的内容为： （一）与实验稿相比，有些内容适当增加：如一元二次方程的根与系数的关系，但不要求应用这个关系解决其他问题，了解就可以了，不要深挖洞。 （二）三元一次方程组作为选学内容。 （三）一些具体要求，如一元二次方程只要求解数字系数的一元二次方程；分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且方程中的分式不超过两个。 （四）删除了部分内容，如由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。这是与大纲相比发生的变化。 在不等式部分变化的内容为： （一）强调结合具体问题，在具体情境中探索不等式的意义。而且强调了过程目标“探索”，强调对于不等式组解的几何意义的理解。 （二）删除了一元一次不等式组的应用。 （三）解不等式中对相关的内容作出了限定。如能解数字系数的一元一次不等式。 3、函数内容的变化 （一）强调一次函数的现实意义。如要求“结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。” （二）强调一次函数与二元一次方程的关系，但不要求用图象法求二元一次方程组的近似解。 （三）强调对于一次函数图象变化的探索。例如“根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况。” （四）强调用反比例函数解决实际问题。如要求在具体情境中理解反比例函数的意义。 （五）突出反比例函数的图象功能。能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 (k ≠ 0) 探索并理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，图象的变化情况。 （六）强调用函数解决实际问题。如要求在实际问题中分析体会二次函数的意义，并运用于实际，在实际问题中考虑自变量的取值范围。 三、运算能力、符号意识、模型思想与数学内容的联系及其培养 运算能力与内容的联系 与运算能力相关的内容，一个是有理数的运算。还有