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力学部分 1. 湖中有一小船，岸边人用绳 通过高处的滑轮拉小船， 收绳速率，求船离岸边时 船速和加速度 解：， 船速：， ， = 同方向，船作加速运动 2. 质点从原点出发，以初速沿轴正 向运动, 其加速度与速度成正比而反向 求：，及物体静止后距原点的距离 解：，，， ，， ，，，物体静止， * * ，， ， 3. 质点作一维直线运动，已知，，， 求： 解：，， ， 4. 一飞行器关闭发动机后作直线运动，其加速度大小 与速度平方成正比而反向，，关机时，t=0， 求：及关机后滑行的距离与的关系 解： ，， ， ，= 5. 带蓬卡车，高，车静止时，雨滴可进入车内处， 车以=15km/h前进时，雨滴恰不能进入车内 求：雨速 =15km/h 解：地：系，车：系，牵连速度大小=15km/h，方向 设雨对地速度，雨对车速度， =15km/h 2m 1m ， =33.5km/h 6. ，，，相互作用 符合万有引力定律 求：两质点间距变为/2时 两质点的速度 解： ， 7. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用， 且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （A）动量与机械能一定都守恒 （B）动量与机械能一定都不守恒 （C）动量不一定守恒，机械能一定守恒 （D）动量一定守恒，机械能不一定守恒 8. 恒力，自平衡位置 由静止开始运动 求：AB系统受合外力为零时的 速度，以及此过程中、 解：系统受水平方向合外力 ， 9. 三艘船（）鱼贯而行，速度都是，从中间船上同时以 相对船的速度把质量都为的物体分别抛到前后两艘船上 求：抛掷物体后，三艘船的速度？ 解：以第二艘船和抛出的两个物体为系统，水平方向动量守恒 以第一船和抛来物体为系统 ， 以第三船和抛来物体为系统 ， 10. 小球（）从高出弹簧上端处落下 求：弹簧被压缩的最大距离？ 解： 11. 根据质点动量定理推导 两个质点组成的质点系 的动量定理并导出动量 守恒条件 解： ， 当， 动量守恒 12. 子弹 木板 木板 解：， ，， 13. 子弹射中A后嵌入其中 求：（1）=？ A， B （2） 解：（1）子弹射中后 子弹与组成的系统动量守恒 ，， （2），， 14. 光滑水平面上放一小车 车上放一木箱，恒力 将木箱从小车一端拉致 另一端，第一次小车固 定，第二次小车不固定， （1）两次作功相同 （2）两次摩擦力对木箱作功相同 （3）两次木箱获得动能相同 （4）两次因摩擦产生热相同 解：（1）第一次作功，第二次作功