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邊長與四邊形 學習階段 ： 二 學習範疇 ： 圖形與空間 學習單位 ： 平面圖形 基本能力 ： KS2-S2-1 認識各種平面圖形的特性：三角形（例如有三條邊、有三隻角；包括直角三角形、等腰三角形和等邊三角形）、四邊形、五邊形、六邊形、正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形及圓形。 本課業的html檔必須和所有其他提供的ggb及jar檔存放於同一folder內才可執行，電腦亦需安裝了Java軟體。注意：由於以下的内容比較多，教師可以按照學生的能力及需要，選擇適當的部分 本課業的html檔必須和所有其他提供的ggb及jar檔存放於同一folder內才可執行，電腦亦需安裝了Java軟體。 注意： 由於以下的内容比較多，教師可以按照學生的能力及需要，選擇適當的部分或分節與學生探究。 鷂形的特性並非課程範圍的内容，教師可以按學生的能力及興趣考慮是否與其他四邊形一同探究。 1. 與學生溫習常規四邊形的特性 2. 開啓GeoGebra檔案“HYPERLINK Quadrilateral.htmlQuadrilateral.html” ，和學生一同探究邊長對四邊形的限制： 提問：「這是四邊形嗎？爲什麽？」（是，由四條邊組成一個閉合的圖形） 提問：「這四邊形有什麽特性？有直角嗎？有相等的角嗎？有平行邊嗎？」（沒有直角，沒有相等的角，也沒有平行邊） 教師點擊及以顯示四邊形各特性，印證學生的觀察 提問：「這四邊形的邊長是怎樣的？」（四邊不相等的） 提問：「邊長會影響四邊形的特性嗎？」（自由作答） 講述：「今天，讓我們探究一下邊長與四邊形的關係。」  派發 HYPERLINK 邊長與四邊形.doc 派發 HYPERLINK 邊長與四邊形.doc 工作紙「邊長與四邊形」 注意：部分學生可能會以爲方格的對角線長度與方格的邊長相等，教師可以 多加提醒。 提問：「如果把四邊形的四邊長度固定為一樣（即四邊相等），四邊形會變成怎麽樣？」 着學生完成題一 提問：「你們能畫出多少個四邊相等的四邊形？」 提問：「這些四邊形有什麽特別的地方？」 教師拖拉線段上的紅點，使四條邊的長度固定為一樣，讓學生說說其特性，然後才點擊方格，畫面則會顯示兩對角相等及對邊平行，如圖： 〉〉〉 提問：「當四邊形的四邊相等時，它的角有什麽特性呢？」（兩組對角相等） 提問：「有平行邊嗎？多少對？」( 有，兩對) 提問：「這圖形是什麽？」（菱形） 若學生未能辨認出菱形，教師可以拖拉四邊形的灰點以轉動菱形，如圖： 同時，也可以提醒學生辨認圖形的正確方法，應觀察其特性來判斷的 提問：「在四邊相等的條件下，是否只能夠組成這一個菱形嗎？」（不是） 教師拖拉四邊形的綠點改變四邊形的形狀，如下列其中幾個： 教師亦可不時拖拉灰點轉動四邊形，讓學生認識同一個菱形/正方形的不同形態，避免學生只能辨認出慣常見的菱形/正方形。 提問：「這四邊形有什麽特性？它的名稱是什麽？」提問：「當四邊形的四邊相等時，這些四邊形有什麽固定的特性呢？」（當四邊形的四邊相等，則它們的兩組對角會相等及兩組對邊平行。） 提問：「這四邊形有什麽特性？它的名稱是什麽？」 提問：「當四邊形的四邊相等時，這些四邊形有什麽固定的特性呢？」（當四邊形的四邊相等，則它們的兩組對角會相等及兩組對邊平行。） 提問：「這些四邊形有什麽名稱？」（菱形，正方形） 提問：「什麽時候會形成正方形呢？」（四隻角都是直角） 講述：「正方形具有菱形的全部特性，而且四隻角都是直角，我們特別稱呼它為正方形，與菱形區分開來。」 提問：「如果使四邊形的其中三條邊的長度相等，四邊形會變成怎麽樣？」 教師拖拉線段上的紅點，使其中三條邊的長度相等，讓學生說說其特性，然後才點擊方格，畫面則會顯示兩對角相等及對邊平行，如圖： 〉〉〉 提問：「當四邊形的其中三條邊相等時，它的角有什麽特性呢？」（沒有） 提問：「有平行邊嗎？」（沒有） 提問：「這圖形是什麽？」（四邊形） 提問：「當四邊形的其中三條邊相等時，是否只能夠組成這一個四邊形嗎？」（不是） 教師拖拉四邊形的綠點改變四邊形的形狀，如下列其中幾個： 提問：「這四邊形有什麽特性？它的名稱是什麽？」 提問：「當四邊形其中三條邊的長度相等，它們有固定特性嗎？」（沒有） 提問：「那麽，爲什麽有時會有直角/有時會鄰角相等/有時又會形成梯形呢？」（這些特性只是有時候會出現，但不是一定會出現的。） 提問：「如果使四邊形的兩組對邊相等 提問：「如果使四邊形的兩組對邊相等，四邊形會變成怎麽樣？」 着學生完成題二 提問：「你們能畫出多少個兩組對邊相等的四邊形？」 提問：「這些四邊形有什麽特別的地方？」 教師拖拉線段上的紅點，使兩組對邊相等，讓學生說說其特性，然後才點擊方格，畫面則會顯示兩對角相等及兩組對邊平行，如圖： 〉〉〉 提問：