抽样技巧_第三版_全部课后谜底.doc

第二章习题 2.1判断下列抽样方法是否是等概的： 总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r64则舍弃重抽。 总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64. 总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。 解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。 因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。 2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同？ 解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同 抽样理论 概率统计 定义 性质 期望 方差 期望 方差 2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值9.5（千瓦时），206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？ 解：由已知可得，N=50000，n=300，， 该市居民用电量的95%置信区间为 [=[475000±1.96*41308.19] 即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式≤10% 可得 即n≥862 欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862 2.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。 解析：由已知得： 又有： 该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为： 代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157] 2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表： 编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 10 240 20 120 估计该小区平均的文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由已知得： 根据表中数据计算得： 该小区平均文化支出的95%置信区间为：即是：[132.544 ,156.456] 故估计该小区平均的文化支出=144.5,置信水平95%的置信区间为[132.544 ,156.456]。 2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到=1120（吨），，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由题意知：=1120 置信水平95%的置信区间为： 代入数据得： 置信水平95%的置信区间为：[1079.872，1160.872] 2.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为2平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差，是确定简单随机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为70%，则样本量最终为多少? 解析：简单随机抽样所需的样本量 由题意知： 代入并计算得： 故知：简单随机抽样所需的样本量为61，若预计有效回答率为70%，则样本量最终为87 2.8某地区对本地100家化肥生产企业的尿素产量进行调查，一直去年的总产量为2135吨，抽取10个企业调查今年的产量，得到，这些企业去年的平均产量为。试估计今年该地区化肥总产量。 解析：由题可知，, 则，该地区化肥产量均值的比率估计量为 该地区化肥产量总值Y的比率估计量为 所以，今年该地区化肥总产量的估计值为2426吨。 2.9如果在解决习题2.5的问题时可以得到这些家庭月总支出，得到如下表： 单位：元 编号 文化支出 总支出 编号 文化支出 总支出 1 200 2300 11 150