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初中数学公式概念汇总 一.初中数学代数公式、定理汇编 一次方程(组)与一次不等式(组) Ⅰ算术解法与代数解法 1、未知数和方程 　 用字母x、y…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数” 　 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式 　 含有未知数的等式，叫做方程，在一个方程中，所含未知数，又成为元; 　 被“＋”、“－”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 　 某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数 　 不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项 2、方程的解与解方程的根据 　 未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式 　 能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根 　 求方程解的过程，叫做解方程 　 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 　 可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项 　 把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号” 　 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值 　 综上所述，得到解方程的方法、步骤： a、去括号 b、移项变号 c、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a≠0)、除以未知数的系数，得出 x= eq \f(b,a)(a≠0) Ⅱ一元一次方程 1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程 一般形式:ax+b=0(a≠0，a、b是常数) 2、一元一次方程的解法 　　解一元一次方程的一般步骤是： 　　 a、去分母(或化为整系数); 　　 b、去括号; 　　 c、移项变号; 　　 d、合并同类项，化为ax=－b(a≠0)的形式; 　　 e、方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=－ eq \f(b,a)(a≠0) 一元二次方程 Ⅰ平方与平方根 1、面积与平方 　　 a、任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个数乘积的2倍 　　 b、任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍 　即：任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍 2、平方根 　　 a、正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数; 　　 b、零只有一个平方根，它就是零本身; 　　 c、负数没有平方根 3、实数 　　无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称为实数 Ⅱ平方根的运算 1、算术平方根的性质 　　性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身 　　性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 2、算术平方根的乘、除运算 　　 a、算术平方根的乘法 EQ \r(a)· EQ \r(b)= EQ \r(ab)(a≥0，b≥0) 　　 b、算术平方根的除法 eq \f( EQ \r(a), EQ \r(b))= EQ \r( eq \f(a,b))(a≥0，b≥0)) 注意最终结果分母不含根号。 　　通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化 a、被开方数的每个因数的指数都小于2; b、被开方数不含有字母 我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根 3、算术平方根的加、减运算 如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式 二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。 Ⅲ一元二次方程及其解法 1、一元二次方程 　　只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程 2、一般的一元二次方程的解法 ——直接开平方法 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是： a、化二次项系数为1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为x2+k=0(k≤0)的形式 　 b、移项 把常数项移至方程右边，将方程化为x2 =－k的形式 　 c、开方 方程两边同时开方，得到原一元二次方程的两根x1，2=± EQ \r(－k) ——公式法 用公式法解一元二次方程的一般步骤是： a、分别用a、b、c表示原一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项 b、将二次项系数、一次项系数、常数项(即a、b、c)分别带入求根公式x1，2= eq \f(－b± EQ \r(b2－4ac),2a)，就能得到原一元二次方程的两根 ——配方法 ——配