导数的应用温习教案.docVIP

1.3导数的应用 教材分析： 本章内容分为三部分：一是导数的概念；二是导数的运算；三是导数的应用. 本章先让学生通过大量实例，经历有平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念及其几何意义，然后通过定义求几个简单函数的导数，从而得出导数公式及四则运算法则，最后利用导数的知识解决实际问题. 本章共分三节，第三节是“导数的应用”，内容包括利用导数判断函数的单调性；利用导数研究函数的极值；导数的实际应用. 在“利用导数判断函数的单调性”中介绍了利用求导的方法来判断函数的单调性；在“利用导数研究函数的极值”中介绍了利用函数的导数求极值和最值的方法；在“导数的实际应用”中主要介绍了利用导数知识解决实际生活中的最优化问题. 教学目标： 1、能熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值. 2、掌握利用导数知识解决实际生活中的最优化问题. 教学重点： 理解并掌握利用导数判断函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数知识解决实际生活中的最优化问题. 教学难点： 解决实际生活中的最优化问题的关键是建立函数模型. 学 法： 本节课是在学习了导数的概念、运算的基础上来学习的导数的应用，学生已经了解了数学建摸的基本思想和方法，应用导数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。 在课堂教学中，应该把以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽容的课堂气氛，帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径,指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展原认知能力,激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性,倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。 教法 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是导数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 授课类型：复习课 教学程序及设计意图（见预习案、导学案） 教后反思 以问题引导教学，让学生听有所思，思有所获，获有所感。问题串的设计，使学习内容在难度和强度上循序渐进而又螺旋上升，并通过互动逐一达成教学目标，突出重点，突破难点，较好的提高了课堂教学的有效性。 1.3导数的应用（预习案） 一、基础梳理 1、在区间（a,b）上0时，函数单调性如何？＜０呢？如何利用导数判断函数单调性？ ２、什么是函数的极值？=0时，是函数的极值点吗？如何利用导数求函数的极值？ 3、函数的极值点怎样表示？能否写成点的坐标的形式？ 二、基础自测 1．函数的单调递减区间是 （ ） A． B． C． D． 2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （ ） 3．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A．[0,] B．0,∪[,π C．[,π D．(, 4．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为 （ ） A． B． C． D． 5．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________． 6．函数在定义域内可导，其图 象如图，记的导函数为， 则不等式的解集为_____________ 1.3导数的应用（导学案） 学习目标： 1、了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）. 2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）. 教学重点： 利用导数研究函数的单调性、极值. 教学难点： 已知函数的单调性求参数的取值范围. 课内探究： 探究一：利用导数研究函数的单调性 例1：设函数（a0）. 当a=1时，求的单调区间. 若在上的最小值为２，求ａ的值． 题后反思： 思考讨论：0是函数在内单调递增的什么条件？如果函数在区间内单调递增，一定有＞０吗？ 变式训练：设函数，其中．若函数在区间内单调递增，求的取值范围． 探究二：用导数研究函数的极值 例２：设函数． 当时，求函数的极值点； 当时，若对任意的ｘ＞０，恒有，求ｐ的取值范围． 题后反思： 变式训练：设函数在ｘ＝１时取得极值１０．求ａ、ｂ的值. 课堂小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？ 当堂检测： 1．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于 （ ） A．6 B．7 C．5 D．1HYPERLINK / 2．若函数，若则( ) A. a b c B. c b