第八章同步演习.doc

同步练习 08011 1．椭圆的焦点坐标为 （A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0) 2．在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是 （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8（C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36 3．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D） 4．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D） 5．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 （A）4 （B）194 （C）94 （D）14 6．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 7．两焦点坐标分别为(0, 2), (0, －2)，且经过点(－, )的椭圆的标准方程是 . 8．当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 . 9．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，则线段PP’的中点M的轨迹方程为 . 10．经过点M(, －2), N(－2, 1)的椭圆的标准方程是 . 11.已知△ＡＢＣ中，，，三边长ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ的长成等差数列，求顶点Ｃ的轨迹方程。 12.点P是椭圆上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标. 同步练习08012 1．过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D） 2．若椭圆a2x2－=1的一个焦点是(－2, 0)，则a= （A） （B） （C） （D） 3．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(±, 1) （B）(, ±1) （C）(, 1) （D）(±, ±1) 4．化简方程=10为不含根式的形式是 （A） （B） （C） （D） 5．椭圆的焦点坐标是 （A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±,0) （D）(0, ±) 6．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 . 7．点P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 . 8．椭圆(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为 . 9．若y2－lga·x2=－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 . 10．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求这椭圆的方程。 11.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5.点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程. 同步练习 08013 1．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是 （A）A, B同号且A≠B （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且A≠B （D）不可能表示椭圆 2．已知椭圆方程为中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有 ①焦点在x轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0, ±2)；④ a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D） 4．若点P到两定点F1(－2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点 5．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是 （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3k4 6．若AB为过椭圆中心的弦，F(c, 0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是 （A）b2 （B）bc （C）ab （D）ac 7．已知A(4, 2.4)为椭圆上一点，则点A到该椭圆的左焦点的距离是 8．若方程x2cosα－y2sinα+2=