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平行四边形的面积计算 崔志红 课 题 平行四边形的面积计算 课 型 公式推导 教材简析 此课是在三年级认识平形四边的基础上进一步学习平形四边形的面积计算，今天这节课是公式的推导。 教材设计先用主题图引入提出问题，引导学生解决问题（1）是用摆方格的方法初步得出平形四边形底和高与长方形长、宽的关系，引出平形四边形的面积公式。（2）是用剪拼的方法把平形四边形拼摆成长方形，由此推导出面积公式。 教材的设计就考虑到了不同程度的学生会有不同的解决问题的方法，或者在受意课堂上当学生分析不出时或方法受局限时老师应当帮助学生从多种角度多种方法推导论证得出公式。 教学目标 1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、情感目标：渗透转化的数学思想，让学生在自主探究、合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。 学情简析 学生在三年级的时候对平形四边形已经有了初步的了解，还不能进行平形四边形的面积计算。 图形的面积公式只是学习过正方形和长方形的面积。 今天学习平形四边形面积公式的推导估计用数方格的方法不会太困难，但对于剪拼方法会遇到困难，所以在此设计让学生分组讨论，辅助多媒体演示帮助学生突破难点。 教学重点 理解平行四边形面积计算公式。 教学难点 掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程，能解决一些简单的实际问题。 教具准备 平行四边形纸板，三角板，直尺，剪刀。 教学活动过程 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境，激发兴趣 （多媒体出示：P79主题图小精灵：“啊！天津可真美呀！你们看，有许多东西是由多边形组成的，小朋友们，你发现了哪些图形？你们知道那两个花坛的面积吗？） 师：谁能告诉小精灵，你们在图上发现了哪些图形？ 师：那我们今天就来研究研究怎么求花坛的面积好吗？ 自主实践，探究新知。 （多媒体出示P80图的动画效果：课件演示学生讨论其中一个学生说：“这两个花坛哪一个大呢？”一个说：“我只会计算长方形的面积。”） 这时教师问：“长方形的面积怎样计算？ 师：现在我们遇到了什么困难？这个花坛是平形四边形的那么这节课我们要解决的问题是什么？ 师：（板书课题：长方形的面积计算） （一）初步探究： 老师提出要求，给学生充足的时间讨论。 学生观察，发现并回答问题： 生1：我发现人行横道线是长方形的，汽车的车顶是长方形的。 生2：我发现花坛一个是长方形的另一个是平形四边形的。 生3：有的汽车车窗是梯形的。 生：长方形的面积= 长×宽 另一学生说：“是呀只要量出长和宽就可以求出长方形花坛的面积了，可是这个平形四边形花坛的面积该怎样算呢？ 生：需要掌握平形四边形的面积的计算方法。 1、讨论：学生四人为一组小组讨论后提出解决方案，用数方格的方法试一试。 2、小组做完成下表并汇报结果。 3、小结：发现平形四边形的面积和与它同底等高的长方形的面积相等。 课始，由多媒体展示：“小精灵”来到学生生活中熟悉的街道，通过课件创设学生感兴趣的情境，有效地激发学生的学习兴趣与主动参与其中的意识。使学生带着想帮小精灵解决问题的决心参与到学习之中。 课件演示书上主题图中学生讨论的情景，正好说中了我们的想法，很自然地引入新知。同时帮助学生回忆了已学知识即长方形的面积公式，为后面学习新知时将平形四边形转化为长方形做好了知识上的铺垫。 （二）进一步探究： 多媒体出示：小精灵：你们能用数方格的方面求出花坛的面积可是不能把花坛都划分成小方格吧，那还不把花把弄坏了？你们能否不数方格，计算出平形四边形的面积呢？ 老师再次提出让学生讨论平形四边形的面积计算方法。 学生讨论汇报后教师运用大屏幕演示学生拼剪的方法和过程 再次小研究后小组汇报： 组1：在数方格的时候发现可以把平形四边形的左边的半个格与右边半格拼起来成一个长方形，所以我们组把平形四边形剪开拼成一个长方形。求长方形的面积就是平形四边形的面积。 组2：我们组是把它从中间垂直剪开，也能拼成一个长方形，这个长方形的面积与平形四边形的面积相等。 通过学生四人一小组自己亲自数，初步感受到平形四边形的面积和与它同底等高的长方形的面积相等，有些孩子在数平形四边形的半个方格时就已经把左右两边的半个格合二为一，为后面的拼剪图形做好铺垫。在多媒体的参与下，学生探究过程中始终处于教师精心创设的情境之中，可爱的“小精灵”也一直在参与学生的探究活动，使学生的学习积极性得到充分发挥。