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平面的基本性质 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 一、选择题(共18题，题分合计90分) 1.1用符号表示，正确的是 A.A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,则a∈α B.A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,则aα C.A∈a,B∈a,则aα D.A∈α,B∈α,则aα 2.设有如下三个命题: 甲:相交的直线l,m都在平面α内,并且都不在平面β内; 乙:直线l,m中至少有一条与平面β相交;丙:平面α与平面β相交. 当甲成立时 A.乙是丙的充分而不必要条件 B.乙是丙的必要而不充分条件 C.乙是丙的充分且必要条件 D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 3.已知平面α与平面β相交,a是α内的一条直线,则 A.在β内必存在与a平行的直线 B.在β内必存在与a垂直的直线 C.在β内必不存在与a平行的直线 D.在β内不一定存在与a垂直的直线 4.三条直线a，b，c两两相交于不同三点A?B?C是这三条直线a，b，c共面的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在空间中,下列命题正确的是 A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.三条平行的直线共面 D.梯形是平面图形 6.a,b,c是空间三条直线，有下面4个命题： ①如果a⊥b,b⊥c,则a∥c; ②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线； ③如果a和b相交,b和c相交，则a与c也相交； ④如果a和b共面，b和c共面，则a与c也共面. 其中正确命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 7.有三点不在一条直线上的四个点，能确定平面的最多个数是 A.一个 B.四个 C.六个 D.无穷多个 8.任意三点不在一条直线上的四个点，能确定平面的最多个数是 A.一个 B.四个 C.六个 D.无穷多个 9.空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下面结论成立的是 A.四点中必有三点共线 B.四点中必有三点不共线 C.AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条直线平行 D.直线AB与CD必相交 10.给出下列四个命题： ①空间四点共面，则其中必有三点共线 ②空间四点不共面，则其中任何三点不共线 ③空间四点中存在三点共线，则此四点共面 ④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面 其中正确的有() A.②和③ B.①②③ C.①和② D.②③④ 11.空间三个平面两两相交，那么 A.不可能有且只有两条交线 B.必相交于一点 C.必相交于一条直线 D.必相交于三条平行直线 12.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面的个数为 A.1个 B.3个 C.0个 D.6个 13.下面四个命题中，真命题的个数为 ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 ②两条直线可以确定一个平面 ③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A.1 B.2 C.3 D.4 14.下列推理错误的是 A.A∈a，A∈β，B∈a，B∈βaβ B.M∈α，M∈β，Ｎ∈α，Ｎ∈βA∩β＝直线MN C.lα，A∈lAα D.A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线α与β重合 15.已知命题，直线l上两点A、B在平面内，那么与此命题不等价的命题是 A.lα B.平面α通过直线l C.直线l上只有这两个点在α内 D.直线l上所有点都在α内 16.根据下列条件,画出图形 (1)平面α∩平面β=l,直线ABα,AB∥l,E∈AB,直线EF∩β=F,Fl (2)平面α∩平面β=a,△ABC的三个顶点满足条件,A∈a,B∈α,Ba,C∈β,Ca. 17.下面的三个命题: ①四边相等的四边形是菱形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③若四边形有一组对角都是直角,则这四边形是圆的内接四边形 其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.一个也不正确 18.如图，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的是 A.A、M、O三点共线 B.A、M、O、A1四点共面 C.A、O、C、M四点共面 D.B、B1、O、M四点共面 二、填空题(共6题，题分合计24分) 1.___________个. 2