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第十二章 电磁感应 §12－1 电磁感应定律 电磁感应现象：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感生电流产生。 楞次定律：感应电流的方向，总是企图使感生电流本身所产生的通过回路的磁通量，去补偿或者反抗引起感生电流的磁通量的改变。 法拉第电磁感应定律 1．定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中所产生的感应电动势与磁通量对时间变化率的负值成正比。 2．讨论 符号问题（楞次定律的反映） 选定回路的绕行方向 定的正负 说明：实际应用中多用楞次定律定的方向，用法拉第定律算。 通过回路任一截面的电量 ,，与移动（变化）快慢无关 N匝线圈串联 ：磁通匝链数。 例1：正方形线圈，N匝，边长a，截面积S，电阻率，转速n转／秒，均匀磁场已知，求： 由图示位置转过30°时的？ ？，此时的位置？ t时刻的？ 转过时，通过线圈内任一截面的电量？ 书中例题(P.223)课后请弄清。 §12－2 动生电动势 动生电动势的大小与方向 大小： （要求：上各点的都一样，且三者相互垂直。） 方向：右手定则 用经典电子论分析动生电动势 普遍讨论 能量转换关系 电能由外力作功转化而来 洛仑兹力不做功 例1．上各点的同不同 例2．上各点的不同同 若另一棒以转，则A、B电势谁高？高多少？ 小结： §12－3 感生电动势 涡旋电场 问题的提出 如图所示，是由谁引起的？ 对于电子，不是洛仑兹力引起 Maxwell假设 是由非静电场引起的，即。 空间无导线，涡旋电场亦存在！ 涡旋电场和变化磁场的关系 方向与的方向成左旋关系 量值关系： 说明： 积分遍及S范围内有变化的那部分面积 涡旋电场的性质 ① 为非保守力场，不能引入电势的概念 电场线闭合，涡旋电场有旋。 应用举例 半径为的无限长直螺线管，单位长度上绕以n匝线圈，当通入的电流均匀增加时，求： 管内外任一点的涡旋电场强度； 管内有一个共轴圆线圈,问＝？ 法一： 法二： 已知，求棒上的 法一： 法二：连接OA、OB 如图，长的棒，？ 内接等边三角形ABC一边的？ 外切等边三角形ABC一边的？ 如图，已知，梯形ABCD的？ 设B在半圆内变化，已知，，求？ §12－4 电磁感应现象的应用 交流发电机原理 N匝，均匀为恒量，S已知 电子感应加速器 由分析可知，电子只有在第一个周期内作加速圆周运动; 但由于很小，故电子在第一个周期内已可转几十万圈，能量可达数十至数百兆电子伏特。 涡电流 概念：当块状金属放在变化的磁场中，或者在磁场中运动时，在金属体内产生闭合的感应电流称为涡电流。 利用： ①感应加热 ②阻尼振荡→阻尼器 涡流损耗：应尽可能减少。 例：P238，已知，，(电导率)，且 求：总涡流 解：取半径为的导体筒， 电阻 小结： §12－5 自感与互感 自感 享利： （J.Henry,1797-1878）. 美国物理学家，1827年用沙包铜线在铁芯上绕两层，通电后发现：3Kg铁片居然吸起了300Kg重物，为此发现了自感现象，并把实验发现总结在《螺旋状长导线内的电气自感》一文中。 享利大约先于法拉第独立地发现了电磁感应定律，但未公开发表。 自感现象： 自感电动势： 自感系数的定义 …自感系数 单位：1享利, 自感电动势 说明： ①．“－”号，是楞次定律的数学表示，即将反抗I的改变： 电磁惯性： ② L的物理意义： 回路“电磁惯性”大小的量度 ③ N匝线圈串联： , , 应用举例：求自感系数L 已知理想螺绕环的N、R、S，求L 解： 由此可见： ①L由线圈自身因素决定； ②特殊（规则）情况好算，一般情况由实验测定； ③亦适用于长直均匀密绕螺线管。 ＊暂态过程（自感电路中电流的滋长与衰减） 互感 互感现象：回路1的I变→周围变→附近回路2中产生 约定： ：处由产生的 ：处由产生的 ：变→变→ ：变→变→ 互感系数M 实验表明： M的单位与L同：H 互感电动势 多匝回路的互感系数 回路1：； 回路2： 应用举例： 如图，求 求互感系数的方法： 已知求或 求竖直、水平放置的一对小圆线圈的M 看P245，例12－9 思考P260，12－21题 §12－6 磁场的能量 磁场能 1．磁场能 2．用场量来表示磁场的能量 长直螺线管： 磁场能量体密度 应用举例 例1．（P250例12－12）一根很长的同轴电缆由半径为的芯线与半径为的同轴圆柱壳组成，其间充满磁导率为的均匀磁介质，内、外导体均匀流过方向相反的电流I，试计算： 长度为的一段电缆内磁场中储存的能量； 电缆单位长度的自感系数。 解： 1） 例2．（P260，12－24）一根直导线载有电流I，I均匀地分布在它的横截面上。证明：这导线内部单位长度的磁场