电磁学第六章例题.docVIP

物理与电子工程学院 章节名称 第六章 电磁感应与暂态过程 教学目的及要求 结合演示实验得出法拉第电磁感应定律，并透彻分析定律的物理意义；阐明法拉第—楞次定律；阐明动生电动势与洛伦兹力的关系，让学生掌握动生电动势的计算；介绍感生电动势和感生电场，让学生掌握感生电场这一新的重要概念，了解它与静电场的区别；介绍自感、互感现象；阐述RL和RC电路的暂态过程，使学生了解RL电路中流经L的电流和RC电路中电容C两端的电压不能突变的概念，了解RLC短接电路的能量转换过程；介绍自感和互感线圈的磁能。 教学重点与难点及处理方法 重点：法拉第电磁感应定律、楞次定律、动生电动势的计算、感生电场的概念 难点：对考虑了楞次定律后的法拉第电磁感应定律的理解及应用；对感生电场的概念及性质的理解 处理方法：课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合 讨论、练习、作业 习题： 6.2.2；6.2.3 6.3.2；6.3.7 6.5.2 6.6.2 6.11.3 教学内容 第一节 电磁感应：电磁感应现象、法拉第电磁感应定律 第二节 楞次定律：楞次定律的两种表述、考虑了楞次定律后的法拉第电磁感应定律 第三节 动生电动势：动生电动势的产生原因及计算 第四节 感生电动势和感生电场：感生电动势的产生原因、感生电场的概念及性质 第五节 自感：自感现象、自感的物理意义及计算 第六节 互感：互感现象、互感的物理意义、互感线圈的串联 第七节 涡电流：涡电流的产生、应用及危害 第八节 RL电路的暂态过程：RL电路与直流电源的接通及短接过程 第九节 RC电路的暂态过程：RC电路与直流电源的接通及短接过程 第十节 RLC电路的暂态过程：RLC短接电路的能量转换过程 第十一节 磁能：磁能的来源、自感磁能及互感磁能的计算 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须 另加附页。 一、动生电动势的计算 动生电动势可用两种方法计算： 1、对闭合回路，用，找及其变化，即可得大小及方向； 2、非闭合回路： （1）可设想一回路，再用求，但设想的回路不能改变其原来的宏观的效果； （2）可直接用： 若＞0，则电动势方向为，b为高电势端。 例1： P229 解：(1)用公式求解。 注意讨论：P229最后3行。 (2)用法拉第定律求解。 例2（补充）：如图，一长直导线中通有电流I=10安培，有一长米的金属棒AC，以=2米/秒的速度平行于长直导线作匀速运动，棒的近导线端距导线a=0.1米，求金属棒中的动生电动势。 解：金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，将金属棒分成很多长度元dx，每一个dx处的磁场可看作是均匀的，其处的 由动生电动势公式知dx小段上的动生电动势为： 由于所有长度元上产生的动生电动势的方向相同，故金属棒中的总电动势为： 伏特 说明电动势的方向由C指向A，A为高电势端。 此题也可用作辅助线的方法进行求解：如图 例3（补充）：在与均匀恒定磁场垂直的平面内有一导线ACD，其形状是半径为R的圆周。导线沿∠AOD的角平分线方向，以速度水平向右运动（如图）。求导线上的动生电动势。 解：（1）用公式求解。 在导线上取线元，导线上各处与的夹角不同，的位置用角量表示，且（在圆周上） 为了便于计算，建立适当的生标系，设圆心O为坐标原点，OA方向为x轴的正方向，导线ACD在xy平面内。段上的动生电动势为： 导线ACD上的动生电动势为： 因＜0，故动生电动势的方向由D经C指向A，即沿顺时针方向，A端电势高。 （2）用求解 作辅助线AD与导线DCA构成闭合电路，则 而 ∴ 说明：辅助线在运动中引起的动生电动势与原导线ACD在运动中引起的动生电动势等值反向。容易求得： （） ∴ 例4（补充）：如图，长为0.5米的金属棒水平放置，以长度的处为轴，在水平面内旋转，每秒转两转。已知该处地磁场在竖直方向上的分量B=0.5高斯，求a、b两端的电势差。 解：在cb段上取，此元段的速度 f=2转/秒 或 ，说明b点电势高于c点； 同理得： 或 ，说明a点电势高于c点。 故： () 负号说明b点电势高于a点。 例5（补充）：三角形金属框PQS放在均匀磁场中，平行于 边PQ，如图。当金属框绕PQ边以角速度ω转动时，求各边的感应电 动势和回路的总感应电动势。 解：由动生电动势的计算公式得： （上题已得到） = ∴ 有了补充例题5之后，书上例题2就好做了，是几部分的组合！ 例6：P230 例题2（自学） 二、感生电动势的计算（不作要求） 1、有两种计算方法