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题目： 学 号： 姓 名： 班 级： 专 业： 课程名称： 课程老师： 二零一一年十二月 综合检索课题 某同学准备报考****大学的****专业研究生，需要检索复习资料比如研究生招生考试和入学考试题目、招生简章、相关大学本专业必威体育精装版资料，及本专业的就业前景. 专业内不同导师的各自简历、发表文献、科技成果、申请的专利信息及国家级科研课题。 如需要去该大学复试，请检索该城市和大学的电子地图，以及具体的联系人和联系方式。 选择检索工具 ★中国知网CNKI ★维普 ★百度 ★搜狗 ★人民大学相关网站 ★读秀网 确定检索途径 本课题采用主题（关键词）及分类途径相结合。 入学考试题目 招生简纲 2012年中国科大研究生数学专业招生简章 学科专业代码 070100 学科专业名称 数学 硕士研究方向 硕士考试科目 覆盖范围 1.动力系统2.几何与拓扑3.数学物理4.代数与数论5.微分方程6.现代分析7.科学计算8.几何设计9.生物数学10．组合网络 101政治理论201英语一620数学分析842线性代数与解析几何 数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质；（拟）微分中值定理、 Taylor 定理及其应用；凸函数的概念及性质、极值问题、隐函数定理； Newton-Leibniz 、 Green 、 Gauss 和 Stokes 公式及其在物理学中的应用；一致收敛函数项级数的判别和性质； G 函数和 B 函数； Fourier 级数的常见性质线性代数：行列式、矩阵、线性空间线性映射与线性变换、二次型与内积解析几何：向量代数、平面与直线、常见曲面 报考条件 1、接受推免生 2.、参加全国统一招生考试 专业介绍 （1）、本单位该一级学科下涵盖的二级学科专业及研究方向；基础数学：代数学与数论、常微分方程与动力系统、函数论、分析学与应用分析学、非线性偏微分方程、微分几何与几何分析，低维拓扑与可积系统计算数学：大规模科学计算、计算机辅助几何设计应用数学：组合数学与图论、组合网络理论、随机偏微分方程与随机动力系统、密码学运筹学与控制论：最优化理论生物数学：种群动力学、神经网络、进化博弈论、生物模型研究数学物理：弦理论和拓扑场论、共形场论和可积系统2、毕业就业方向：高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。 参考书目：《数学分析教程》常庚哲、史济怀高等教育出版社 2003 《线性代数》，李尚志 高等教育出版社 《解析几何简明教程》，吴光磊、田畴；高等教育出版社，2003 复试形式与内容 复试总分300分，由笔试200分和面试100分组成；复试（笔试）试题覆盖范围：实变函数： R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。 复变函数: 可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用 抽象代数: 群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。 专业介绍及毕业生主要去向 070101 基础数学 本学科点是老一辈数学家华罗庚、关肇直、吴文俊先生在1958年亲自开创的，自开创以来就一直是中国数学界的一支重要的有生力量。本学科点是我国首批博士点和博士后流动站。1987年经国家教委批准为首批国家重点学科，2001年再次被国家教委批准为国家重点学科。本学科点是“211工程”，“985工程”和“中国科学院知识创新工程”重