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三、计算题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 1、古典概型（加法公式、乘法公式，全概公式、条件概率） 1.1 若将这七个字母任意排成一行，问恰排成的概率． 1.2设考生的报名表来自三个地区，各有10、15、25份，其中女生表分别为3、7、5份．现随机地取一地区的报名表， 从中先后抽两份报名表．求（1）先抽到的是女生表的概率；（2）已知后抽到的是男生表，求先抽到的是女生表的概 率． 在一次考试中，某班学生数学的及格率是0.7，外语的及格率是0.8，且这两门课学生及格与否相互独立, 现从该班 任取一名学生，求该生的数学、外语两门课中只有一门及格的概率． 1.4一副扑克牌（52张），从中任取13张，求至少有一张“A”的概率。 1.5设玻璃杯整箱出售，每箱20只。各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1、0.1，一顾客欲购买一箱玻璃杯， 由售货员任取一箱，经顾客开箱随机查看4只，若无残次品则买此箱玻璃杯，否则不买。求：（1）顾客买此箱玻璃杯 的概率；（2）在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率。 1.6进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为，求在成功2次之前已经失败3次的概率。 1.7从0，1，2，…，9中任取两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，求数码之和为3的概率． 1.8袋中有9只白球10只红球共19只球，从中随机取7只球，记A＝｛取的是3白4红共7只球｝，分不放回、放回 两种情形，分别求 1.9现有个小球和个盒子，均编号1，2，…，.将这个小球随机地投入到这个盒子中，每盒1球，求至少有一 个小球与所投盒的号码相同的概率. 1.10一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻（1）恰有 两个设备被使用的概率是多少？（2）至少有3个设备被使用的概率是多少？（3）至多有3个设备被使用的概率是多 少？（4）至少有1个设备被使用的概率是多少？ 2、离散型随机变量及均值方差； 2.1将4个小球随机的投到4个盒子中去，记为投后的空盒子数，求． 2.2 设随机变量的分布列为 -1 0 1 2 3 0.25 0.15 0.35 问（1）应满足什么条件？当时，求，（2）求,. 2.3设随机变量的分布列为 -1 0 1 2 3 0.25 0.15 0.2 0.35 0.05 求（1）的分布函数；(2)的分布列. 2.4设二维离散型随机变量（）的分布列为 EMBED Equation.3 0 1 2 0 1 0.25 0 0.3 EMBED Equation.3 0.15 问常数 EMBED Equation.3 、应满足什么条件？若，求，并求，。 2.5设二维离散型随机变量（）的分布列为 EMBED Equation.3 0 1 2 0 1 0.25 0 0.3 EMBED Equation.3 0.15 （1） 若，求，并求的分布列；（2） 求关于的边缘分布列，并判断是否独立。 2.6假设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则扔掉重新任取一 只；如仍是废品，则扔掉再取一只，试求在取到正品之前已取出的废品只数的分布、数学期望和方差。 2.7一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5。在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出随机 变量的分布律。 2.8已知随机变量和的分布列分别为 -1 0 1 0.25 0.5 0.25 0 1 0.5 0.5 且知，试写出的分布列，并判断和是否独立。 2.9设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做不放回抽样.以表示取出次品的只数， （1）求的分布律；（2）画出分布律的图形. 3、连续型随机变量及均值方差； 3.1设随机变量的概率密度为 ，求：（1）常数c；（2），， 3.2设二维随机变量的概率密度为： 求边缘概率密度。 3.3某车间有200台车床，在生产时间内由于各种原因需停工。已知开工率为0.6，且各台车床停工与否相互独立，而 开工的车床需电1kw。问应供该车间多少kw电力才能以99.9%的可能性保证不会因供电不足而影响生产？标准正态分 布表() Z 0 1 2 3 4 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 3.0 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 3.4设随机变量的概率密度为 ，求：（1）