2012年厦门中考数学试题【完整答案版】.doc

2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡3．可直接用2B铅笔画图－－－下列事件，是必然事件的是 A.B. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上 C. 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上 D． 3．图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱锥 4．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是 A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买1张这种彩票一定会中奖 C．买100张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1% 5．若二次根式有意义，则x的取值范围是 A．x＞1≥1 C．x＜1≤1 6．如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线， 若∠BAC＝50°，则∠ABC等于 A．40° B．50° C．80° D．100° 7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示. x －－A．y＝x B．y＝2x＋C．y＝x2＋＋D．y＝ 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．计算： 3a－9．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是 ． 10．计算： m3÷m2＝ . 11．在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张 卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是 ． 12．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC 与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝ ． 13．“x与y的和大于1”用不等式表示为 . 14．如图4，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度. 15．五边形的内角和的度数是 ． 16．已知a＋－＋＋＋17．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r 的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止. 请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图； 圆心O运动的路程是 . 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分） （1）计算：4÷(－＋－40； （2）画出函数y＝－x＋ （3）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上， ∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF. 求证：△ABC≌△DEF. 19．（本题满分7分）解方程组： 20．（本题满分7分）已知：如图7，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC 上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9. （1）求 的值； （2）若BD＝10，求sin∠A的值. 21.（本题满分7分）已知A组数据如下： 0，1，－－－1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由. 【注：A组数据的方差的计算式是 SA2＝[(x1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－x小时，乙车床需用 (x2－x－ ，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间； （2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由. 23．（本题满分9分）已知：如图8，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD＝∠BAC . （1）求证：AC＝AD； （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F， 若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线” 是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例. 24．（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直线y＝x－， ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由； （2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围． 25．（本题满分10分）已知□ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF． （1）如图10，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度数； （2）若点P是AD的中点，点F是