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2012年吉林省中考数学试卷-答案
2012年吉林省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.(2012?吉林)在四个数0,﹣2,﹣1,2中,最小的数是( )
A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2
考点: 有理数大小比较。714585 分析: 画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答. 解答: 解:如图所示:
∵四个数中﹣2在最左边,
∴﹣2最小.
故选B. 点评: 本题考查的是有理数的大小比较,根据题意画出数轴.利用“数形结合”解答是解答此题的关键.
2.(2012?吉林)如图,有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
考点: 简单组合体的三视图。714585 专题: 常规题型。 分析: 俯视图是从物体上面观看得到的图形,结合图形即可得出答案. 解答: 解:从上面看可得到一个有4个小正方形组成的大正方形.
故选A. 点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,属于基础题.
3.(2012?吉林)下列计算正确的是( )
A. 3a﹣a=2 B. a2+2a2=3a2 C. a2?a3=a6 D. (a+b)2=a2+b2
考点: 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法。714585 分析: 利用合并同类项的法则、同底数幂的乘法的性质以及完全平方公式的知识求解,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用. 解答: 解:A、3a﹣a=2a,故本选项错误;
B、a2+2a2=3a2,故本选项正确;
C、a2?a3=a5,故本选项错误;
D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误.
故选B. 点评: 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
4.(2012?吉林)如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
考点: 三角形内角和定理;平行线的性质。714585 分析: 根据两直线平行(DE∥BC),同位角相等(∠ADE=∠B)可以求得△ADE的内角∠ADE=40°;然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数. 解答: 解:∵DE∥BC(已知),∠B=40°(已知),
∴∠ADE=∠B=40°(两直线平行,同位角相等);
又∵∠A=80°,
∴在△ADE中,∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°(三角形内角和定理);
故选B. 点评: 本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质.解题时,要挖掘出隐含在题干中的已知条件:三角形的内角和是180°.
5.(2012?吉林)如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(﹣3,2),若反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,则k的值为( )
A. ﹣6 B. ﹣3 C. 3 D. 6
考点: 反比例函数综合题。714585 分析: 根据菱形的性质,A与C关于OB对称,即可求得A的坐标,然后利用待定系数法即可求得k的值. 解答: 解:∵A与C关于C点对称,
∴A的坐标是(3,2).
把(3,2)代入y=得:2=,
解得:k=6.
故选D. 点评: 本题考查了待定系数法求函数解析式,以及菱形的性质,正确求得A的坐标是关键.
6.(2012?吉林)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x台机器,则可列方程为( )
A. B. C. D.
考点: 由实际问题抽象出分式方程。714585 分析: 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同,所以可得等量关系为:现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间. 解答: 解:设原计划每天生产x台机器,则现在可生产(x+50)台.
依题意得:=.
故选:C. 点评: 此题主要考查了列分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.(2012?吉林)计算:= .
考点: 二次根式的加减法。714585 分析: 先化简=2,再合并同类二次根式即可. 解答: 解:=2﹣=.
故应填:. 点评: 本题主要考查了二次根式的加减,属于基础题型.
8.(2012?吉林)不等式2x﹣1>x的解集为 x>1 .
考点: 解一元一次不
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