2012年德州中考数学试题及解析.doc

2012年山东省德州市中考数学试卷解析 　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2012?德州）下列运算正确的是（　　） 　 A． B． （﹣3）2=﹣9 C． 2﹣3=8 D． 20=0 考点： 零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。 专题： 计算题。 分析： 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可． 解答： 解：A、∵22=4，∴=2，故本选项正确； B、（﹣3）2=9，故本选项错误； C、2﹣3==，故本选项错误； D、20=1，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键． 2．（2012?德州）不一定在三角形内部的线段是（　　） 　 A． 三角形的角平分线 B． 三角形的中线 　 C． 三角形的高 D． 三角形的中位线 考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理。 专题： 计算题。 分析： 根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答． 解答： 解：因为在三角形中， 它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的高在三角形的外部． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答． 3．如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（　　） 　 A． 内含 B． 外离 C． 相交 D． 外切 考点： 圆与圆的位置关系。 分析： 由两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答： 解：∵两圆的半径分别为4和6，圆心距为10， 又∵4+6=10， ∴这两圆的位置关系是外切． 故选D． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 4．（2012?德州）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何变换的类型。 分析： 根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果． 解答： 解：A、经过平移可得到上图，故选项错误； B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故选项正确； C、经过轴对称变换可得到上图，故选项错误； D、经过旋转可得到上图，故选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断． 5．（2012?德州）已知，则a+b等于（　　） 　 A． 3 B． C． 2 D． 1 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案． 解答： 解：， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故选A． 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目． 6．（2012?德州）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体。 专题： 探究型。 分析： 将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案． 解答： 解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确； C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键． 7．（2012?德州）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（　　） 　 A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组F 考点： 相似三角形的应用；解直角三角形的应用。 分析： 根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据=即可解答． 解答： 解：此题比较综合，要多方面考虑， ①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长； ②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB； ③，因为△ABD∽△EFD可利用=，求出AB； ④无法求出A，B间距离． 故共