2012年江苏省常州市中考数学试卷.doc.doc

2012年江苏省常州市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，） 1．（2分）（2012?常州）﹣3的相反数是（　　） 　 A． ﹣3 B． ﹣ C． D． 3 　 2．（2分）（2009?台州）下列运算正确的是（　　） 　 A． 3a+2a=a5 B． a2?a3=a6 C． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D． （a+b）2=a2+b2 　 3．（2分）（2012?常州）如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（2分）（2012?常州）为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码（cm）如表所示： 尺码 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 2 4 2 1 1 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 25.5cm 26cm B． 26cm 25.5cm C． 26cm 26cm D． 25.5cm 25.5cm 　 5．（2分）（2012?常州）已知两圆半径分别为7、3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为（　　） 　 A． 外离 B． 内切 C． 相交 D． 内含 　 6．（2分）（2012?常州）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（　　） 　 A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或22 　 7．（2分）（2012?常州）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） 　 A． y3＜y2＜y1 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y1＜y2 　 8．（2分）（2012?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①＜；②＜；③；④＜ 其中不等式正确的是（　　） 　 A． ①③ B． ①④ C． ②④ D． ②③ 　 二、填空题（第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．（2分）（2012?常州）计算：|﹣2|=　_________　，（﹣2）﹣1=　_________　，（﹣2）2=　_________　，=　_________　． 　 10．（2分）（2012?常州）已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是　_________　，点P关于原点O的对称点的坐标是　_________　． 　 11．（2分）（2012?常州）若∠a=60°，则∠a的余角为　_________　，cosa的值为　_________　． 　 12．（2分）（2012?常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为　_________　cm，扇形的面积是　_________　cm2．（结果保留π） 　 13．（2分）（2012?常州）已知函数y=，则自变量x的取值范围是　_________　；若分式的值为0，则x=　_________　． 　 14．（2分）（2012?常州）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的一个根2，则m=　_________　，另一个根为　_________　． 　 15．（2分）（2012?常州）已知x=y+4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为　_________　． 　 16．（2分）（2012?常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（﹣1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为　_________　． 　 17．（4分）（2012?常州）如图，已知反比例函数y=（k1＞0），y=（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=　_________　，k2=　_________　． 　 三、解答题（本题共2各小题，共18分，解答应写出演算步骤） 18．（8分）（2012?常州）化简： （1）﹣（）0+2sin30° （2）﹣． 　 19．（10分）（2012?常州）解方程组和不等式组： （1） （2）． 　 四、解答题（本大题共2小题，共15分，解答应写出文字说明或演算步骤） 20．（7分）（2012?常州）为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段．随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表： 根据表中的信息，解决下列问题： 成绩等级