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2012年湖北省宜昌市中考数学试题及答案
2012年中考数学试题(湖北宜昌卷)
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,计45分)
1.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为【 】亿元.
A.4%n B.(1+4%)n C.(1﹣4%)n D.4%+n
【答案】A。
2.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
3.下列事件中是确定事件的是【 】
A.篮球运动员身高都在2米以上 B.弟弟的体重一定比哥哥的轻
C.今年教师节一定是晴天 D.吸烟有害身体健康
【答案】D。
4. 2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为【 】
A.36×103km B.3.6×103km C.3.6×104km D.0.36×105km
【答案】C。
5.若分式有意义,则a的取值范围是【 】
A.a=0 B.a=1 C.a≠﹣1 D.a≠0
【答案】C。
6.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是【 】
A.点P B.点Q C.点M D.点N
【答案】A。
7.爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是【 】
A.200 B.210 C.220 D.240
【答案】B。
8.球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是【 】
A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆
【答案】C。
9.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是【 】
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
【答案】A。
10.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于【 】
A.20 B.15 C.10 D.5
【答案】B。
11.如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于【 】
A.75° B.60° C.45° D.30°
【答案】D。
12.下列计算正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
13.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为【 】
A.24米 B.20米 C.16米 D.12米
【答案】D。
14.已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
15.已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
【答案】D。
二、解答题(本题共9个小题,计75分)
16.解下列不等式:2x﹣5≤2(﹣3)
【答案】解:去括号得2x﹣5≤x﹣6,
移项得,2x﹣x≤﹣6+5,
合并同类项,系数化为1得x≤﹣1。
17.先将下列代数式化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+b(b﹣2),其中a=,b=1.
【答案】解:原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b。
当a=,b=1时,原式=()2﹣2×1=0。
18.如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.
(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;
(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,求证:△ADE≌△CBF.
【答案】(1)解:作图如下:
(2
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