2012年湖南省常德市中考数学试卷.doc

2012年湖南省常德市中考数学试卷  2012年湖南省常德市中考数学试卷 　 一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作　_________　米． 2．（2012?常德）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为　_________　km2． 3．分解因式：m2﹣n2=　_________　． 4．（2012?常德）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是　_________　． 5．（2011?无锡）在函数中，自变量x的取值范围是　_________　． 6．（2012?常德）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是　_________　． 7．（2012?常德）若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为　_________　厘米． 8．（2012?常德）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为　_________　． 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 9．（2012?常德）若a与5互为倒数，则a=（　　） 　 A． B． 5 C． ﹣5 D． 10．（2012?常德）如图所给的三视图表示的几何体是（　　） 　 A． 长方体 B． 圆柱 C． 圆锥 D． 圆台 11．（2008?大连）下列运算中，结果正确的是（　　） 　 A． a3?a4=a12 B． a10÷a2=a5 C． a2+a3=a5 D． 4a﹣a=3a 12．（2012?常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） 　 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． |a|+b＜0 D． a﹣b＞0 13．（2012?常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（　　） 　 A． 外切 B． 内切 C． 外离 D． 相交 14．（2012?常德）对于函数，下列说法错误的是（　　） 　 A． 它的图象分布在一、三象限 　 B． 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 　 C． 当x＞0时，y的值随x的增大而增大 　 D． 当x＜0时，y的值随x的增大而减小 15．（2012?常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　） 　 A． m≤﹣1 B． m≤1 C． m≤4 D． 16．（2012?常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（　　） 　 A． 2 B． C． D． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．（2012?常德）计算：． 18．解方程组： 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．（2012?常德）化简：． 20．（2012?常德）在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同．甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜． 问：这个游戏公平吗？请说明理由． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．（2012?常德）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号） 22．（2012?常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表： A种产品 B种产品 成本 （万元/件） 0.6 0.9 利润 （万元/件） 0.2 0.4 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．（2012?常德）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较