优佳好卷数学试卷及答案.doc

优佳好卷数学试卷及答案 考生须知： 1．全卷分试题和答题卷，试题卷共4页，有三个大题，27个小题。满分为120分。考 试时间为120分钟。 2．答卷必须使用蓝色或黑色墨水钢笔(或圆珠笔)，画图可用铅笔，答卷必须做在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效。 3．请将县(市)、区、学校、姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．如果，那么_______ ． 2．在函数中，自变量的取值范围是_________ ． 3．已知，且，则____________ ． 4．据《2003年宁波市水资源公报》：2003年末我市大中型水库蓄水总量仅为293500000，比2002年末蓄水总量减少341900000．用科学记数法表示2002年末蓄水总量为_______． 5．如图，∥，平分交于，°，则等于_______度． 6．如图为宁波港1998年～2003年集装箱吞吐量统计图，根据图中信息可得宁波港2003年集装箱吞吐量是1999年集装箱吞吐量的__________倍(结果保留两个有效数字) ． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是_________． 8．如图，切⊙于，=66°，则=_________度． 9．等腰三角形中，，、的长是关于的方程的两根，则的值是___________． 10．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 11．已知：，化简___________． 12．已知二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，且是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：____________ ． 二、选择题（每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 13．抛物线的顶点坐标为 A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，－1） D．（－2，1） 14．如图，在中，、分别是、边的中点，且，，，则等于 A．5 B．7 C．8 D．12 15．当时，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．已知关于的方程有两个不相等的实根，那么的最大整数是 A．2 B．－1 C．0 D．1 17．电压一定时，电流与电阻的函数图象大致是 18．如图，切⊙于，割线经过圆心，交⊙于B、C两点，若，，则的值为 A． B． C． D． 19．已知、为实数，且，设，，则、的大小关系是 A． B． C． D．不确定 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20．如图，在四边形中，是上一点，∥， ∥，若， ，则等于 A． B． C． D．2 三、解答题（第21题6分， 22题~25题各8分，26题10分，27题12分，共60分） 21．计算： 22．解方程： 23．如图，矩形中，，若直角三角形绕旋转所得圆锥的侧面积和矩 形绕旋转所得圆柱的侧面积相等，求的长． ? ? ? ? 24．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量(度)与应付电费(元)的关系如图所示． (1)根据图象，请分别求出当和时，与的函数关系式． (2)请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是______； 当每月用电量超过50度时，收费标准是______． 25．如图，已知点是边长为4的正方形内一点，且，，垂足是．请在射线上找一点，使以点、、为顶点的三角形与相似(请注意：全等图形是相似图形的特例) ． ? ? ? ? ? 26．据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向()千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 27．已知是半圆的直径，，点是上的一动点(不与、重合) ，，垂足为，交半圆于；是半圆的直径，⊙与半圆、半圆及都相切，切点分别为、、． (1)当点与点重合时(如图1) ，求⊙的半径； (2)