2012年辽宁省高考数学(文)试题及答案解析.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(文科) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 （1）已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x = (A) —1 (B) — (C) (D)1 【答案】D 【解析】，故选D 【点评】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B 【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以{7,9}。故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 【答案】B 【解析】 ，故选B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。 x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 【答案】C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)0，故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 ，(0，π)，则= (A) 1 (B) (C) (D) 1 【答案】A 【解析】故选A 【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。 【答案】C 【解析】圆心坐标为（1，2），将圆平分的直线必经过圆心，故选C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。 x2㏑x的单调递减区间为 （A）（1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞） 【答案】B 【解析】故选B 【点评】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档题。 则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D 【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。 :(A) 4 (B) (C) (D) 1 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 ，故选D 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4. (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2， 由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C 【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。 2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D)