2013-2014学年度深圳科学高中高一暑假作业参考答案.docx

2013-2014学年度深圳科学高中高一暑假作业(1)参考答案1．D【解析】故1x4，所以A={x|1x4},所以，选D.2．B【解析】根据函数的定义，一个自变量x对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于x轴的直线交函数图像，至多有一个交点。所以B不是函数图像。3．B【解析】由,所以定义域为.应选B.4．C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且在是减函数，所以有：①，则选项A错误；②，则选项B错误；③，则选项C正确；④，则选项D错误.考点：1.偶函数的性质；2.函数的单调性5．A【解析】对于A选项中的函数，函数定义域为，，故A选项中的函数为奇函数；对于B选项中的函数，由于函数与函数均为奇函数，则函数为偶函数；对于C选项中的函数，定义域为，，故函数为偶函数；对于D选项中的函数，，，则，因此函数为非奇非偶函数，故选A.考点：本题考查函数的奇偶性的判定，着重考查利用定义来进行判断，属于中等题.6．A【解析】由图可知：，所以函数的图像应是单调递减，且由指数函数向下平移得到，故选A．考点：1、二次函数；2、指数函数；3、图象平移．7．D【解析】；；。所以，故D正确。考点：指数对数函数的单调性。8．C【解析】解：根据函数的零点存在性定理可以判断，函数在区间内存在零点.考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.9．【解析】原式=考点：指数与对数10．【解析】11．④【解析】解：因为同一函数的定义可知，定义域和对应关系相同即可。那么第一组中定义域不同，第二组中关系式不同，第三组中，定义域不同，只有第四则符合题意，故填写④12．0≤a≤【解析】当a＝0时，f(x)＝－3x＋4，符合；当a≠0时，则解得0a≤.综上，实数a的取值范围是0≤a≤.13．m2【解析】由题意，x2－3x＋m≥2x2－4x，即mx2－x, [－1，2]，所以m2.14．(2)(4)【解析】对于集合(1)，，不符合中的任意多个元素的并集属于；对于集合(3)，，不符合X属于，所以只有(2)(4)是集合X上的拓扑集合.考点：集合的运算.15． 【解析】因为所以 考点：简单对数方程点评：中档题，解答对数方程，一般要化为同底数对数相等，利用真数相等，转化成代数方程，但对数方程变形过程中，易于改变未知数的范围，因此，一定要验根。16．.【解析】先从得到，然后代入集合中的二次方程，可求解出，再进一步确定集合，再由，确定集合，最后根据二次方程根与系数的关系可求出.试题解析：,， ， ， 又，， 和是方程的两根，即 考点：1.集合的运算；2.二次方程根与系数的关系.17．(1)图见解析；（2）．【解析】（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出的值．试题解析：(1)如图．（2）由函数的图象可得:，即且，∴．考点：1、函数的图象画法；2、分段函数求值．18．（1）；（2）见解析.【解析】本试题主要考查了函数的性质的运用。解：(1)由得：，即：，解得：； (2) 函数在上为减函数。证明：设，则∵ ∴，即，即，∴在上为减函数。19．（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）主要利用边角关系、勾股定理建立函数关系；（Ⅱ）主要利用三角函数的图像与性质求解函数的最值.试题解析：（Ⅰ）①因为 ， ，，.②因为，，，，即， （Ⅱ）选择， 所以.考点：函数关系、三角函数，考查学生的理解分析能力.20．(1) x＝log3(1＋) ；(2) f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增 ；(3) [－4，＋∞).【解析】 (1)当x≤0时，f(x)＝3x－3x＝0，∴f(x)＝2无解．当x0时，f(x)＝3x－，令3x－＝2，∴(3x)2－2·3x－1＝0，∴3x＝1±.∵3x0，∴3x＝1－ (舍)．∴3x＝1＋.∴x＝log3(1＋) (2)当x0，f(x)＝3x－.∵y＝3x在(0，＋∞)上单调递增，y＝在(0，＋∞)上单调递减．∴f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增 (3)∵t∈[，1]，∴f(t)＝3t－0，∴3tf(2t)＋mf(t)≥0化为3t(32t－)＋m(3t－)≥0.即3t(3t＋)＋m≥0.即m≥－32t－1.令g(t)＝－32t－1，则g(t)在[，1]上递减，∴g(x)max＝－4.∴所求实数m的取值范围是[－4，＋∞) 考点：本题主要考查指数函数的性质，指数方程的解法，不等式恒成立问题。点评：中档题，解简单的指数方程，一般是考虑化同底数指数幂相等或利用“换元法”，转化成一元二次方程求解。不等式恒成立问题，一般是利用“分离参数法”，转化成求函数最值问题。答案第4页，总6页答案第6页，总6页