2013山东高考数学理科试题带答案.doc

绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数满足为虚数单位），则的共轭复数为（ ） （A）2+i （B）2-i （C）5+i （D）5-i 2、已知集合，则集合中元素的个数是（ ） （A）1 （B）3 （C）5 （D）9 3、已知函数为奇函数，且当时，，则=（ ） （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 4、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ） （A） （B） （C） （D） 5、若函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ） （A） （B） （C）0 （D） 6、在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为 7、给定两个命题若是的必要而不充分条件，则是的 充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8、函数的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点（3，1）作圆作圆的两条切线切点为A，B，则直线AB的方程 （A） （B） （C） （D） 10、用0,1， ，9十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为 （A）243 （B）252 （C）261 （D）279 11、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则 （B） （C） （D） 12、设正实数满足，则当取最大值时，的最大值为 （A）0 （B）1 （C） （D）3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13、执行右面的程序框图，若输入的值为0.25，则输出的的值为______________ 14、在区间上随机取一个数，使得成立的概率为______________. 15、已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为____________. 16、 定义“正对数”: 现有四个命题： ①若 ②若 ③若 ④若 其中真命题有____________.（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17、 （本小题满分12分） 设的内角所对的边为且 求 的值； 求的值。 18、（本小题满分12分） 如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。 （Ⅰ）求证：AB//GH； （Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值 19、（本小题满分12分） 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队