2013年晋江初中数学第一次质检及答案.doc

2013年初中学业质量检查 数 学 试 题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.的倒数是( ). A. B. C. D. 3 2. 等于( ). A. B. C. 　　 D. 以上都不对 3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A. B. C. D. 4. 如图组合体的左视图是( ). 5. 在平面直角坐标系中，若将点向右平移3个单位得到点，则点的坐标是( ). A. B. 　 C. D. 6. 下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) . A.正三角形 　　 B.正方形　 　　C. 矩形 　　 D.等腰梯形 7. 已知：如图，动点、分别在直线与上，且∥，与的角平分线相交于点，若以为直径作⊙，则点与⊙的位置关系是( ) . A.点在⊙外 B.点在⊙内 C.点在⊙上　 D.以上都有可能 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.比较大小：(填“”、“”或“＝”). 9.分解因式： 10.据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为___________元. 11.5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：260，265, 266，267, 268，则这组数据的中位数是__________(分). 12.十二边形的外角和是度. 13.计算： 14.如图，将绕着点沿顺时针方向旋转得，且点在的延长线上，则度. 15.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的是 ． 中，、、是⊙上的三个点，若，则劣弧的长是________. 17.如图，直线经过第二象限的点，并分别与轴的负半轴、轴的正半轴相交于点、. (1)填空：(用含的代数式表示)； (2)若线段的长为，则. 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：. 19.（9分）先化简，再求值：，其中． 20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”，它们除了数字不同外，其余都相同. (1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？ (2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出的概率． 21.（9分）如图，在□中，点是的中点，连结并延长，交的延长线于点． 求证：． 22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下统计图根据以上信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （2）若共名,估计约有多少的三个顶点都在格点上. (1)直接写出点的坐标，并把沿轴对称得，再把沿轴对称得 ，请分别作出对称后的图形与； (2)猜想： 与的位置关系，直接写出 结果，不必说明理由； 24.（9分）小东到学校参加会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距会开始还有分钟，于是步行回家立即骑自行车返回学校．、分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程（米）与所用时间（分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变). （1）的坐标和所在直线的解析式； （2）会开始如图，经过原点，点上，交其对称轴于点，点、关于对称，连、（1）求 （2）当点在对称轴右侧的上运动，①是否存在点的坐标，使得？若存在，试求出点的坐标；否则请说明理由； ②试说明：的内心必在对称轴上. 26. （13分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，为双曲线上的一点，轴于，交于，轴于，交于．（1）点点的坐标用含的代数式表示；（2），且直线与线段、线段都有交点时，设经过、、三点的圆与线段相交于点，连结，求证：以点为圆心，以的长为半径的⊙与相切； （）当点在双曲线第一