2013年高考理科数学浙江卷试题与答案word解析版.doc

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (浙江卷) 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013浙江，理1)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝(　　)． A．－3＋i B．－1＋3iC．－3＋3i D．－1＋i 2．(2013浙江，理2)设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(RS)T＝(　　)． A．(－2,1] B．(－∞，－4] C．(－∞，1] D．[1，＋∞) 3．(2013浙江，理3)已知x，y为正实数，则(　　)． A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y 4．(2013浙江，理4)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φR)，则“f(x)是奇函数”是“”的(　　)． A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．(2013浙江，理5)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)． A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝7 6．(2013浙江，理6)已知αR，sin α＋2cos α＝，则tan 2α＝(　　)． A． B． C． D． 7．(2013浙江，理7)设ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，则(　　)． A．ABC＝90° B．BAC＝90°C．AB＝AC D．AC＝BC 8．(2013浙江，理8)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)． A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值 B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值 C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值 D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值 9．(2013浙江，理9)如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)．A． B． C． D． 10．(2013浙江，理10)在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα(P)]，Q2＝fα[fβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，则(　　)． A．平面α与平面β垂直 B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45° C．平面α与平面β平行 D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 非选择题部分(共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．(2013浙江，理11)设二项式的展开式中常数项为A，则A＝__________. 12．(2013浙江，理12)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于__________cm3. 13．(2013浙江，理13)设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝__________. 14．(2013浙江，理14)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有__________种(用数字作答)． 15．(2013浙江，理15)设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于__________． 16．(2013浙江，理16)在ABC中，C＝90°，M是BC的中点．若sinBAM＝，则sinBAC＝__________. 17．(2013浙江，理17)设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，yR.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于__________． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(2013浙江，理18)(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列． (1)求d，an； (2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|. 19．(2013浙江，理19)(本题满分14分)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分． (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子