2013长沙中考数学试题及答案解析.docx

2013年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚、并认真核对条形码上的姓名，准考证号、考试和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸，试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答案提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意得。请在答题卡中填涂符合题意得选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列实数是无理数的是A.-1 B. 0 C. D. 【参考答案】：D2、小星同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦，我的梦”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果的条数这个数用科学记数法表示为A. D. D. D. 【参考答案】：C3、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【参考答案】：B【参考解析】：三角形三边长满足两边之和大于第三边。所以第三边的长应小于2+4=6，大于4-2=2只有B满足条件。4、已知的半径为1cm, 的半径为3cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是A. 外离 B. 外切 C.相交 D.内切【参考答案】：B【参考解析】：圆心距两圆外切。5、下列计算正确的是A. B. C. D. 【参考答案】：A6、某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm）【参考答案】：B7、下列各图中，∠1大于∠2的是【参考答案】：D【参考解析】：A,B,C中∠1均等于∠2，D选项中∠1=∠2+∠B，∴∠1∠2.8、下列各图中，内角和外角和相等的是A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形【参考答案】：A【参考解析】：n边形的内角和为(n-2)×180°,内角和与外角和的总和为n×180°,即n×180°=2（n-2）×180°?n=4.9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是【参考答案】：C10.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是A. a0B.c0 C. D. a+b+c0【参考答案】: D【参考解析】：a+b+c即为函数当x=1时的值，由图可知，当x=1时，y0,即a+b+c0二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 计算：=__________.【参考答案】：【参考解析】：12. 因式分解：=________.【参考答案】：13. 已知∠A=67°,则∠A的余角等于______度.【参考答案】：23°14. 方程的解为x=________.【参考答案】：x=1【参考解析】：首先分母不为0，则x≠0且x≠1, 满足条件。15. 如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为_______cm.【参考答案】：416. 如图△ABC中，点D,点E分别是边AB,AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于_______.【参考答案】：【参考解析】：D,E分别为中点，那么DE为△ABC的中位线，则DE=BC，AD=AB，AE=AC,∴(AD+AE+DE)= (AB+AC+BC) 17. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________.【参考答案】：10【参考解析】： ? n=1018.如图，在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=50°, ∠C=80°，AE∥CD交BC于点E,若AD=2，BC=5，则边CD的长是_______.【参考答案】：3【参考解析】：由AD∥BC,AE∥CD知AECD为平行四边形，则EC=AD=2 三、解答题（本小题共2个小题，每小题6分，共12分）19. 计算：【参考答案】： =3+4-1=620. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.【参考答案】：由①得2(x+1) ≤x+3 ?x≤1 由②式x-43x ?-2x 联立有-2x≤1 .在数轴上：四、解答题（本小题共2个小题，每小题8分，共16分）21、“宜居长沙“是我国的共同愿景，空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至四月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据